去分母解一元二次方程教案设计（一等奖）

课题名称

教学准备

解一元一次方程

黑板、多媒体、电子白板

教材分析

课 型

新 授

《解一元一次方程》是华师版七年级下册第六章第二节第三课时的内容. 本节课对一元一次方程做更系统，更深入的研究.方程是初等代数学的核心内容，是解决实际问题的一种重要的数学模型.一元一次方程是最简单的代数方程.所涉及的实际问题要比以前学习的问题更为复杂.强调建模思想的渗透，强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想.

教学目标

1.理解并掌握去分母法则，能熟练应用法则化简方程.提高运算能力；掌握解一元一次方程的一般步骤. 2.从现实问题中提取数学信息，用方程表示数量关系，领会数学建模思想；培养学生的探索，归纳能力，渗透化归思想. 3.通过一元一次方程解决简单的实际问题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法.在灵活运用去分母法则解一元一次方程过程中，合作交流，归纳解题步骤，获得解决问题的经验. 学情分析

从学生的能力上看，经过了七年级上期的学习，学生已经基本适应初中的学习节奏和学习方式，抽象思维和逻辑思维得到了一定的锻炼，并且积累了一定的学习经验，具备了进一步学习方程的条件，这对本节课在学习中渗透建模思想和化归思想是有利的.从学生的知识基础上看，学生已经对方程有了初步的认识，会解简单的一元一次方程，这为进一步学习解系数是分数的一元一次方程奠定了基础.

教学重点和难点

重点：解系数是分数的一元一次方程，归纳解法的一般步骤.体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法. 难点：正确地进行去分母并解出方程. 教学方法

学生小组合作探究与教师点拨启发引导.

教学过程

教学环节

师生活动

情境：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了设计意图

通过从现实问所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，题中提取数学信两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，息，用方程表示数一、可怜迟来的儿子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有量关系，进一步体情境用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途. 会方程是刻画现实引入

二、师生共探

[师]应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？

世界的一种有效的课堂提问，巡视学生的解题答案，观察学生能否根据题意列数学模型，培养学出方程. 生的探索、归纳能

[师]怎样从这个方程中解出正确答案呢？

学生独立思考问题，尝试解方程，同桌间相互交流.学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母. [师]怎么去分母呢？去分母的依据是什么？

学生思考并回答.

5x13x11（只做去分母）

42学生完成，教师点评. 力，渗透化归思想.

让学生在已有的经验基础上努力尝试新的解方程的方法.学生结合教师提出的问题进行探究，逐层深入的认识问题，解决问题. 以“千万”的形式提醒学生避免出现类似错误，提高学生的兴趣.

通过让学生总结解一元一次方程的步骤，培养学生解方程的程序化思想，提高学生概括归纳知识的能力. 例1 解方程：师生共同归纳去分母时需要注意的地方.（三“千万”）

（1）

千万乘最小公倍数；

（2）

千万不要漏乘；

（3）

千万要加括号. x32x11

例2 解方程：23学生独立完成，教师板演示范解题过程. [师]你能说出解一元一次方程的一般步骤吗？

学生归纳解一元一次方程的一般步骤，及每一步的注意事项：

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项；

（5）系数化为1. [师]接下来，我们共同完成丢番图墓志铭的问题. 学生独立完成，教师点评.

三、课堂巩固

并改正. x1-x（1）-1=

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要求学生独立完成相关练习，养成自主学习、独立思考的良好习惯，通过练习题的解答，使学生熟练运用去分母法则来解方程，进一步渗透化归思想.

练习1：下面去分母是否正确？若不正确，请说明错误原因去分母得：2x-1=3(1-x)

x-23x-2-=-1

（2）24去分母得：2(x-2)-3x-2=-4

111（3）(x+5)=-(x-7)

523去分母得：6(x+5)=15-10(x-7)

练习2：解下列方程. x+12-x-1=2+（1）

24x-23x-2-=-1

（2）24这节课你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

体会了哪些数学思想？

还有哪些困惑？

四、课堂小结

注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.

五、课后作业

必做题：

教材P11练习1、2题

选做题：

解下列方程. x+1x-2=；

（1）245x-13x+12-x=-（2）；

42311225（3）x+=x-；

979738（4）(x+4)=1.

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学生的作业分为必做题和选做题.必做题面向全体学生，重在巩固基础知识；选做题面向优等生，重在培养创新能力.体现了新课程理念，让不同的人在数学上得到不同的提高.

六、板书设计

解一元一次方程

去分母时需要注意的地方： 例1 （1）千万乘最小公倍数；

（2）千万不要漏乘；

（3）千万要加括号. 解一元一次方程的一般步骤 例2

本节课通过丢番图墓志铭问题引出带分母的一元一次方程，进而探究其解法，并归纳去分母的方法及解方程的步骤，整个教学过程流畅自然，学生易于接受.本节课的七、重点和难点是正确去分母，采用类比的方法学习，学生体会深刻.特别注意的是各步骤教后的注意事项，学生得通过练习巩固，落实.为了获得最直接、真实的反馈，尽量让学生反思

多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益.