12.2 证明教学创新设计

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作

者：刘宁馨

12.2 证明（1）

1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；

目标

2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．

初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

重点

难点

明的空玻璃杯，斜放一支铅笔，慢慢向杯中注水，观较好地发挥了“情景导入学生各自发表意见和想法．

怎样的变化？

在好奇心的驱动之下，学生欲容易就产生了继续学习、探索望．

AC猜图中的两条线段AB条长一些？

BD学生观看思考动手操作并回答．

通过观察和实验操作来判断是否有误，生活中有，数有类似的现象．

一量证实你的猜想．

中，a、b是曲线吗？它们有什么特殊位置关系？

通过观察和实验操作来观察、思考、感悟．

判断是否有误，生活中有，数有类似的现象．

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两个探究活动中，你有什么感悟啊？

观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭

师生共同探讨．

突出本课的重点，如何说是正确的．

、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单要加以证实！

两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条怎样？

观察、思考、说理．

感受说理的必要性和重要发学生追求真理的兴趣和欲望小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况种不同的结论．

写表格：

－2 10 0 2 4 10 6 26 ……

……

观察、操作、思考、独立完成．

m2

写表格：

让学生通过观察、操作、得出结论．

取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小－6

50 －4 26 2 2 0 2 ……

……

否正确．你是否有新的发现？新的结论？

题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？说明自己的观点是正确的？

学生独立完成，说说自己的想让学生体会数学学习的方第

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提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯法．

拼成8×8的正方形，用胶带粘好．

同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图3×5的矩形吗？动手试一试！

555583353855①）

（图②）

们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？

）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC．

尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三直角边分别与OA、OB

垂直,垂足分别为E、F，

的长度，这两条线段相等吗？

学生独立完成，说说自己的想法．

进一步加强说理的作用，数学学习的方法．

尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度．

到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交第

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为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用和数学方法验证你的猜想．

学生独立完成，说说自己的想法．

让学生体会数学学习的方五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两学生独立完成，说说自己的想法．

中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交进一步加强感受说理的作赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是多少？还是不赚不亏？

你的收获是什么？

共同小结．

师生互动，总结学习成功．

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P149练一练第1、2、3题．

做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两选做题有一定的难度，学分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土课后完成必做题，并根据自己己的能力去自主选做．这样就选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了的能力水平确定是否选做思考题．

程标准》中所要求的“让不同得到不同的发展”．

④

①

水井②

③

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