11.5 用一元一次不等式解决问题优质课教案整理

11.5 用一元一次不等式解决问题（2）

一、教学目标

知识与能力目标：根据实际问题，抽象出数学模型，从而列出一元一次不等式解决问题；

方法与过程目标：通过小组讨论、自我探究，经历从实际中抽象出数学模型的过程，并渗透一定的数学思想方法；

情感态度与价值观目标：初步体会一元一次不等式在实际生活中的运用价值，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，加深对数学学习的兴趣。

教学重点：根据实际问题列出合适的不等式解决问题

教学难点：找出题目中的不等关系，建立数学模型

二、教学过程

1、创设情境

星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？

问题一：题目中涉及了哪些量？哪些是未知量？哪些是已知量？

问题二：如何设未知数？

问题三：不等关系是什么？如何列不等式？

不等关系：变速后2h行驶的路程

≥

原速度2.5h行驶的路程

解：设原来行驶的速度为x km/h．

根据题意，得： 2（x＋4）≥

2.5x -0.5x ≥ -8

x ≤ 16

答：原来行驶的速度为16 km/h.

2、自主探究

小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？ 问题：如何设未知数？如何列不等式？

解：设小明有1元的硬币x枚．

根据题意，得：x＋0.5（13－x）＜8.5．

……

3、归纳总结

想一想：我们是如何把实际问题转化为一元一次不等式的，经历了哪些步骤？

学生做答，教师补充总结：

①审：找关键词句，找不等关系，如大于，小于，不超过等；

②设：根据实际问题，设出合适的未知数（注意带单位）；

③列：根据找到的不等关系列出不等式

④解：解不等式

⑤答：根据实际情况检验并写出答案

4、课堂练习

例1：小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0.8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？

例2：午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？

例3：小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生，舅母说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6个同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生？

思考：本题与其他几题有什么不一样？如何看待这个不同点？

5、课堂小结

①如何利用一元一次不等式解决实际问题?

②用一元一次不等式解决问题的关键是什么？

③用一元一次不等式解决问题的过程中，需要注意些什么？谈谈你的收获。

6、作业布置

思维拓展：为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每度0.56元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每度0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时，原来电价为每度0.53元．小明家2月份用电280度，电费比不用“峰谷”电时少，则小明家用的峰电不超过多少度？

三、教学反思

本节课主要是学习一元一次不等式在实际生活中的运用，创设了变速自行车的问题，从实际情况出发，引发学生思考，同时给了学生一道小题进行自主探究；通过两道题目的求解，自我体会面对实际问题从哪些角度出发，需要进行哪些基本步骤。例题部分，难度稍许增加，主要是看学生能否掌握解题的一般步骤，并规范解题格式。最后，课程结束也留了相关的经典题目，让学生自我思考解决。

在学生活动中，给学生充分的思维空间，让学生亲身体会如何把实际问题抽象成数学模型，在解决问题的同时，也能提升思维能力，激发学习数学的兴趣，体会数学来源于生活的真理。

基于以上的课程预设，个人反思后，发现如下问题：首先，对学生的引导不够，对于例1的分析过程中，由于语言表达能力欠缺，第一个学生在回答时，并不能很准确的找出关键信息，对学生的思考造成一定的影响；其次，情景创设不够新颖独特，对于学生的吸引不够，现代生活包罗万象，学生接触的知识远比我们想象的多，可以联系当下青少年热门话题编写相关情景，对于学生的课堂参与会有一定提升；最后，教学能力有待提升，课堂过于常规化，需要一些不一样的东西。