2.7 弧长及扇形的面积教学设计方案是什么类型的资料？

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2.7 弧长及扇形的面积教学设计方案｜教案在线预览

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关键词：2.7 弧长及扇形的面积教学设计方案

正文

2.7弧长和扇形的面积

学习目标

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程

2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题

学习重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用. 学习难点：弧长与扇形的计算公式的应用. 教学过程

一、创设情境

1．小学里我们已经学习过圆的周长计算公式、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。

2．我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，那么弧长、怎样计算呢？

二、新知探究

1．探索弧长计算公式

因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的弧长是即2R，360R180。这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：

=nR

180

注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。

2．探索扇形面积计算公式

（1）类比弧长的计算公式可知：圆心角为n°的扇形面积与整个圆面积的比和n°与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=πR，所以圆心角是1°的扇形面积是。在半径为R的圆中，圆心角为的扇形面积的计算公式为：

S=2R2360这样，n2 πR360注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系，在S、n、R中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。

（2）扇形面积的另一个计算公式

比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：S=πR化为S=2n360nR11·R，从面可得扇形面积的另一计算公式： S=lR 22180

1 3．新知掌握。利用弧长及扇形面积计算公式完成以下题目.

1、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=

；

2、75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为

．

3、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=

; 4、若扇形的圆心角n为60°, 面积为2,则这个扇形的半径R=

; 35、若扇形的半径R=3, S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数为

; 6、若扇形的半径R=2㎝,弧长l4㎝，则这个扇形的面积，S扇=

; 34.典型例题

例1．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，AC＝3，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积有多大？ A1CB2

ABC2A2

例2．如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求S阴影。

BAE

探究：

矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），求顶点A所经过的路线长．

三、归纳总结

1. 弧长与扇形的面积计算公式；

2. 学会运用弧长与扇形的面积计算公式解决问题.

资料摘要

2.7 弧长及扇形的面积教学设计方案

2.7 弧长及扇形的面积教学设计方案

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