因式分解法教学设计与反思｜教案在线预览

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1.2一元二次方程的解法(6) 教学目标：会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；教学重点：会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．[来源:Z。xx。k.Com]教学难点：能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．教学过程：一、课

资料类型：教学教案文档

所属课文：因式分解法

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2019-05-30 15:12:00

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学校：宝应县山阳镇中心初中

因式分解法教学设计与反思

未知

2019-05-30 15:12:00

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关键词：因式分解法教学设计与反思

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1.2一元二次方程的解法(6)

教学目标：会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；

教学重点：会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．[来源:Z。xx。k.Com]

教学难点：能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．

教学过程：

一、课前专训：解下列方程

（1）(x3)290；

（2）2x(x4)x40

二、新课讲解

如何解方程

x(x－1)＝0．

既可以用配方法解，也可以用公式法来解．

解法3：

∵

x(x－1)＝0，

此时x和x－1两个因式中必有一个为0，即

x＝0或x－1＝0，

∴

x1＝0，x2＝1．

引导学生对于特殊形式的一元二次方程可用积的意义去解决，为因式分解法的学习作铺垫．

概念：这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．

注：如果一个一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解．

明确因式分解法的概念．

例题精讲

例1

解下列方程：

（1）x2＝4x；

（2）x＋3－x(x＋3)＝0．

[来源学科网]

师生共同完成．教师点拨后，学生板演，教师行间巡视。

通过例题，熟练掌握因式分解法解一元二次方程．例2

解方程：

(2x－1)2－x2＝0．

师生共同完成．

利用平方差公式进行因式分解，也可引导学生用直接开平方法进行．

观察与思考

解方程：

(x＋2) 2＝4（x＋2）．

思考：哪种解法正确？你是怎样思考的？解法1：原方程可变为

(x＋2)2－4(x＋2)＝0，

(x＋2)(x－2)＝0．

x＋2＝0或x－2＝0．

所以

x1＝－2，x２＝2．

通过两种解法的辨析，让学生感受方程两边同除以一个式子时，要考虑这个式子不能为0．

总结[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源学&科&网]

解法2：原方程两边都除以（x＋2），得

x＋2＝4．

所以

x＝2．

1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）把一元二次方程右边化为0；

（2）将方程左边分解为两个一次因式的积；

（3）每个因式分别为0，得到两个一元一次方程；

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．

2.一元二次方程的根有几种情况？

三、练一练：

1、课本P19 练习 1、2、

四、课堂小结

我们这节课又学习了一元二次方程的解法——因式分解法．它是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法．

五、作业

见讲义

【课后作业】

关于本教案的常见问题

Q：因式分解法教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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