11.4 解一元一次不等式教学设计范文

9.2《一元一次不等式》教案

第一课时

教学目标：

（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

（2）

在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。

教学重点：

一元一次不等式的解法

教学手段：多媒体教学

教学过程：

一、引入概念，导入新课

问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

x-7>26 3x<2x+1 -4x>3 2x>50 3引出一元一次不等式的概念：

含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式。

二、研究解法

练习：利用不等式的性质解不等式：

x-7>26 生说解题思路，师演示课件。

问题2

回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

例1 2（1+x）<3 问题（1）

解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2）

你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？

生试说解题思路，师板书格式。

例2 2x2x1≥

232x2x1≥

与2（1+x）<3的两边，它们在形式上有什么不同？

232x2x1≥

变形，使变形后的不等式不含分母？

23问题（3）

对比不等式问题（4）

怎样将不等式问题（5）（小组讨论）

你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

问题（6）

对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？

要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变。

问题3

解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？

步骤

去括号

移项

合并同类项

系数化为1 不等式的性质2 去括号法则

不等式的性质1 合并同类项法则

不等式的性质2或3

问题4

解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？

相同之处：

基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。

不同之处：

（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方

程的依据是等式的性质。

（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x

三、课堂练习

解一元一次不等式四、归纳总结

（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？

（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？

五、布置作业

教科书

习题9.2 第1、2、3题

4xx2≥3+，并把它的解集在数轴上表示出来。

52