24.1 圆教学评价实录

圆

温馨寄语：这是你的天空，无需紧张，打开智慧的大门，挑战自我，成功就在你面前！

使用说明：由学生自学课本90--92页内容，然后独立完成学案，用红笔标记出疑点与难点，以备上课时展示和质疑。

学习目标：

1理解并掌握点与圆的位置关系及判定方法。

2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．

3了解反证法的证明步骤。

导学活动设计：

一、知识准备：

1.确定圆的两要素是什么？

2.线段垂直平分线的性质定理及判定定理的内容是什么？

3.线段垂直平分线的尺规作图的步骤是什么？

二、自学新知

自学提示：自学教材第90页——第92页内容，尝试自主解决以下问题：

（一）1.思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？各部分的点与圆心距离有什么特征？

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有：

点P在圆外

点P在圆上 点P在圆内 2、探究：

（1）平面上有一点A，经过已知A点的圆可作 个。

（2）平面上有两点A、B，经过点A、B的圆可作 个，它们的圆心在 。 （3）

平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点作圆分为两类：①三点在一条直线上，可作 个圆

；②三点不在一条直线上，可作 个圆，上述结论用于三角形，可得：经过三角形的三个顶点可作 圆。

(4) 一个三角形有 个外接圆，

一个圆有 个内接三角形。

3、有关概念： ①

经过三角形的三个顶点可以确定一个圆，这个圆叫做 ，外接圆的圆心是三角形 的交点，叫做这个三角形的 。

②

三角形的外心是三角形 的交点，它到三角形的 距离相等。

4、想一想：

什么是反证法？反证法的步骤是什么？

（二）自学反馈

1、⊙O 的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与⊙O的位置关系是 （

）

A、点P在圆上 B、点P在圆外 C、点P在圆内 D、无法确定

2、若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P （

）

A、在⊙O内 B、在⊙O外 C、不在⊙O内 D、不在⊙O外 3、在同一平面内，点P到圆的最大距离是4，最小距离是2，则圆的半径是

（ ）

A、3 B、1 C、1或3 D、

4、⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，且r、d满足d2+r2-2d-4r+5=0，则P点在

（

）

A 、

在⊙O内

B 、在⊙O 外

C 、

在⊙O 上

D、

在⊙O 的圆心上

5、直角三角形的外心在_____中点，锐角三角形外心在三角形____，钝角三角形外心在三角

形_________。

6、若直角三角形的外接圆的面积是121 ，则此三角形的外接圆半径是 。

7、若O为△ABC的外心，∠A=55度，则∠BOC= 。

三、

合作交流：小组讨论。

四、

班级展示：听完小组发言，提出疑惑的问题，由其他小组解决。解决不了的，让学生再次探究，教师适时点拨。

五、

自悟自得

1.通过本节课的学习，我学会了__________________________。

2.本节课用的数学思想方法：__________________________。

达标检测

选择题．

1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；•③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有 （• ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2．Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为 （ ）

A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm 3、⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（

）

A、点P在⊙O内 B、点P的⊙O上 C、点P在⊙O外 D、点P在⊙O上或⊙O外 4、用反证法证明“若圆的半径为R，点P到圆心的距离d ＞ R，则点P在圆的外部”首先应假设

（ ）

A、d＜R B、 d≤ R C 、点P在圆外 D 、点P在圆上或圆内

5、若⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离d，且X2-2X+d=0有实数根，则点P （

）

A、在⊙O内 B、在⊙O外 C、不在⊙O内 D、不在⊙O外

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