数学活动优质课教案内容

《扇形面积计算》教学设计与反思

课题：扇形面积

科目：

数学

授课教师：赵茂才

教学对象：

九年级

课时： 1 单位：

镇康县南伞中学

一、

教学内容分析

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。

二、教学目标

1.知识技能：了解扇形面积的计算方法。

2.过程方法：通过等分圆周的方法，体验扇形面积公式的推导过程。

3.情感态度价值观：体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。

三、学习者特征分析

1.根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

2.学生体会了由特殊-一般-特殊在获得新知识过程中的重要作用，渗透了整体思想和发散思维。

3.弧长公式和扇形面积公式之间的联系是本节课的一个高度，学生掌握需要一定的时间。

四、教学策略选择与设计

情景创设

自主合作探究学习

巩固提升

学习反思

五、教学重点及难点

重点：让学生经历和扇形面积公式的推导，通过计算扇形面积来突出重点。

难点：扇形面积公式的应用，通过利用扇形面积解答实际问题来突破难点。

六、教学过程

教师活动

活动1：扇形定义

(1)创设情境引出扇形. (2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。

学生活动

学生观察图片，理解扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。

设计意图

由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只

(3)判断五个图形是否是扇形. 教师演示导放情境，得出扇形定义。

有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。

活动2：探索扇形面积公式

（1）半径为r的圆,面积是多少？

（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？

（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？

若设⊙o半径为r, n°的圆心角

所对的扇形面积为s,则

教师引导学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出. n°的圆心角所对的扇形面积公式。

活动3：巩固扇形面积公式

教师出示两个基本的练习题。

活动4：记忆公式并用弧长表示扇形面积

学生体会从特殊-一般-特殊的认知过程，会计算扇形面积。

学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力,体验成功的快乐。

学生尝试使用公式解决。

学生尝试用更好的方法巩固和加深记忆扇形面积公式

加强学生合作交

(1)比较扇形面积与弧长公式, 你能用弧长表示扇形面积吗？

(2)见到这个公式同学们能联想到什么面积公式？教师给出两个公式,随后引导学生类比三角形面积公式。接着用一个小练习进行

巩固。

活动5：求不规则图形的面积

(1)

求弓形面积；

记忆公式。并在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。

流能力，渗透类比思想。

（1）学生结合图形分析(2) 求阴影部分面积之和。

解体思路。

培养学生的发散(1)教师出示幻灯片,求有水部分的弓形（2）学生先独立思考，思维

面积。结束后再次将问题拓展到水涨起来了再合作交流。

弓形大于半圆了又该怎样计算呢？

(2)教师出示练习题及变式训练。

通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．

七、教学评价设计

1、关注学生数学事实的积累，也就是学生记住了多少个概念、法则、定理、公式等，而对概念、法则、定理、公式等的形成、推导过程，以及推导过程中所蕴涵的数学思想数学方法、曲折丰富的数学意义、包含于其中的人文精神。

2、在教给学生知识的同时，还应注意保护学生的自尊心和自信心，培养学生良好的思维习惯，鼓励学生动脑筋去思考，去探索。

八、

板书设计

活动6：对大家说你有什么收获? 鼓励学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。

学生整理知识点

l1、扇形弧长计算公式：

nR180

S扇形2、扇形面积计算公式1：

nR2360

3、扇形面积计算公式2：

S扇形1lR2

九．教学反思

教学《弧长和扇形面积》中，我体现了新课程理念，改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法。让学生随时动手，把所有的学生都调动参与到活动中来，充分调动了学生的积极性；让学生通过小组讨论，合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程。这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理，对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题，以便进一步提高课堂教学效率。