24.1 圆优秀教案

南沙区中小学教师教学基本功和技能竞赛之课件制作决赛教学设计

课题名称：人教版九年级上册24.1.4圆周角，页码84—87(第1课时)

学

科

组：初中数学_______________________________________ 作者比赛编号：ZXK244______________________________________

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圆周角（第一课时）教学设计

一、教学目标

(1)知识与技能：1、了解圆周角概念。2、掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。3、能运用圆周角的性质解决问题．

(2)过程与方法：培养学生用分类讨论思想研究问题的方法，渗透用由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法解决问题

(3)情感态度：培养学生自主学习的意识和合作探究问题的能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲．

二、教学重点：圆周角的概念和圆周角定理

三、教学难点：圆周角定理的推导，数学思想方法的运用

四、教法与学法分析

教法：以练为主、讲练结合、几何画板和PPT演示

学法：动手操作、自主学习、合作探究

五、教学准备：

导学案、课件、投影仪

六、教学过程：

环节

（时间）

教学内容及教师活动

一、知识回顾、导入新课

1、如图，在⊙O中，OB、OC是半径，

∠BOC是 角。

2、把圆心角∠POQ的顶点移到点A、B1、B2、C处，形成了不同于圆心角的一些角，图中∠B1、∠B2的顶点位置有什么共同特征？

PQ

O

CB2A

B1

二、引入概念、巩固概念

1、圆周角的概念：顶点在圆周上,它的两边都和圆相交,这样的角叫圆周角

2 学生活动

设计意图

环节一

（2分钟）

忆起上节所学的概念，引学生思考，入圆周角的然后回答. 概率，为课堂教学做铺垫.

环节二

（2分钟）

2、练习:

判别下列各图形中角是不是圆周角，并说明理由。

学生自主理解并讲解.

让学生立刻认识新事物，并能正确识别

环节三

（16分钟）

三、动手操作、合作探究

1、做一做，比一比、量一量、想一想

（1）操作一：请在学案图①的圆上画出弧AB所对的圆周角,看一下圆心在角的什么位置?小组内互相比较，讨论并归纳结论。

【教师用几何画板演示结论】

（2）操作二：请在学案图②的圆上画出弧AB所对的圆心角和它所对的圆周角，度量你所画的圆心角和圆周角的度数，再与小组同学交流一下，有何发现？

结论：同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半

【教师用几何画板演示结论】

学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动．启发并引导学生，通过添加辅助线教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论

，将问题进行转化．教师讲评学生的证明。

2、如何证明你的发现（即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半）吗？

由此可知，同弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，如果两个

圆周角相等，它们所对的弧一定相等．

学生独立操作完成，然后比较答案，自行归纳圆周角的三种位置。通过度量发现同弧所对的圆周角与圆心角的关系

培养学生通过动手操作探索新知识的方法。

3

环节四

（3分钟）

试一试：

（课本86页）试写出下图中

所有相等的圆周角

练一练：

1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，

则∠AOC等于（ ）

A、50°； B、80°； C、90°； D、100°

2、如图，△ABC是等边三角形，

动点P在圆周的劣弧AB上，且不

与A、B重合，则∠BPC等于（

）

A、30°；

B、60°；

C、90°；

D、45°

ABOC直接让学生口答

让学生马上进行简单圆周角定理运用，夯实基础

CAPB环节五

（6分钟）

如图，AB是⊙O的直径，也就是

C2∠AOB=180度，请问：∠C1、∠C2、

C3C1∠C3的度数是

。

若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么

∠AOB是

。

BAO推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角

；90°的圆周角所对的弦是直径。

动手做一做：拿出你预先剪下圆形纸片，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？小组内交流一下。

例题：如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．

AOBC通过填空顺藤摸瓜，得引导学生出结论。并学推出推论。

以致用。

环节六

（8分钟）

让学生书面完成，个

D别学生投

培养思维：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD影演示，然分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。

后教师指D出常见的A

F错误。

进一步巩固圆周角定理，提高综合解题能力，并发展思维。

EBOC

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七、（3分钟）学后感悟：

教师归纳：1、圆周角的概念、圆周角定理及推论

2、数学思想方法的运用（分类讨论思想、转化思想、由一般到特殊方法、由特殊到一般方法）

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