一元一次不等式组的解法名师教学设计2

9.2

一元一次不等式

第1课时

一元一次不等式的解法

【学习目标】

1.正确理解一元一次不等式的概念.

2.会用不等式的性质正确地解一元一次不等式,会在数轴上表示出不等式的解集.

【学习重点】

解一元一次不等式的一般步骤.

【学习难点】

解一元一次不等式.

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.不等式有哪些性质？什么叫一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤有哪几步？

ab答：不等式性质：①若a＞b,则a±c＞b±c；②若a＞b,c＞0,则ac＞bc(或c＞c)；③ab若a＞b,c＜0,则ac＜bc(或c＜c). 解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并；⑤系数化为1 2.解下列不等式,并在数轴上表示解集. 16(1)7x＜7；(2)7－3x≤10；(3)2x－3＞3x＋1. 解：(1)x＜6,在数轴上表示为：

；

(2)x≥－1,在数轴上表示为：(3)x＜－4,在数轴上表示为：；

. 自学互研

生成能力

知识模块一

一元一次不等式的概念

【自主探究】

认真阅读教材P122的内容,回答下列问题：

1.观察下列不等式,说出它们有什么共同特点？

3x－12x＋116(1)7x＜7；(2)7－3x≤10；(3)2x－3＞3x＋1；(4)2≤1－3. 解：①只含有一个未知数；②含未知数的项的次数为1；③不等号的两边都是整式.

2.类比一元一次方程,说说什么叫一元一次不等式？

解：只含有一个未知数,并且含未知数的项的次数为1的不等式叫一元一次不等式. 【合作探究】

典例讲解：

若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式,求m的值. 2m＋1＝1 ①，解：依题意,得

m－2≠0 ②，由①得m＝0, 由②得m≠2, ∴m＝0.

对应练习：

1.下列各式中是一元一次不等式的是(

D

) A.2x－y≥0

B.2x2－3x＋1＞0 11C.x－2x＞0 D.x－3＜2x 2.若3x2a＋3－9＞6是关于x的一元一次不等式,则a＝－1.

知识模块二

一元一次不等式的解法

【自主探究】

认真阅读教材P122－123的内容,解答下列问题：

1.下面的不等式的解法对吗？若不对,请改正：

－4x－6＞2x＋3. 解：移项,得－4x－2x＞3＋6, 合并同类项,得－6x＞9, 2系数化为1,得x＞－3. 2.想一想解一元一次不等式的一般步骤有哪几步？它与解一元一次方程的一般步骤之间有什么不同？

强调：利用不等式的性质3时,不等号的方向要改变. 【合作探究】

典例讲解

解下列不等式,并在数轴上表示解集：

2＋x2x－1(1)2(1＋x)＜3；

(2)2≥3. 解：(1)去括号,得2＋2x＜3. 移项,得2x＜3－2. 合并同类项,得2x＜1. 1系数化为1,得x＜2. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示；

(2)去分母,得3(2＋x)≥2(2x－1). 去括号,得6＋3x≥4x－2. 移项,得3x－4x≥－2－6. 合并同类项,得－x≥－8. 系数化为1,得x≤8. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.

交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

一元一次不等式的概念

知识模块二

一元一次不等式的解法

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1.收获：______________________________________ 2.存在困惑：____________________________________