8.3 同底数幂的除法ppt课件课堂实录

8.3同底数幂的除法（3）——科学记数法

（苏教版七年级下册）

课时

第三课时

作者

张徐慧

时间

2019-5-30 教学目标：

会用科学记数法表示绝对值小于1的数．

教学重点：

1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数．

2.对科学记数法作进一步的拓展延伸．

教学难点：

负整数指数幂的灵活运用．

教学过程（教师）

一、观赏图片

一张一张播放图片

学生活动

设计意图

以学生熟悉的生物课引入，同时人体中存在“较大数”，也存在“很小数”；

学生有话说感兴趣；

给学生一个愉快轻松的开始，调整好心态为后续更好的进入状态做好铺垫．

师：这些图片你们熟悉吗？

生：熟悉

师：这些图片我们在哪里见过？

生：生物课上

师：那你还记得当时生物老师是

从哪些方面介绍“人体的组成”？

生：自由畅谈。。。。

过渡语：这样看来我们的人体真的很神奇！其实，我们的人体还是一个巨大的数据库.那么存在人体里面的数据有哪些呢？今天我们就将一起从“数”的角度来重新认识我们的人体. （点击PPT：“数”看人体）

二、“数”看人体

（一）人体中的“较大数”

用科学记数法表示下列各数

在不经意间将学生带入一个探究环节；简单入手、起点低小坡度，增强学生的信心．

1.人脑有12 000 000 000到14

000 000 000个细胞，婴幼儿的

脑细胞以每分钟200 000个的惊

人速度递增.

师：这里面有三个数，我们一个

一个来看.12 000 000 000（板

书）用科学记数法怎么表示？

生：1.2×1010

追问： 12 000 000 000为什么可以记为1.2×1010？

9个“0”代表什么意思？

根据乘方的意义，9个“10”相乘可以记为？

那为什么你们的结果是1.2×1010？

科学记数法的定义：（板书，学生说老师写）

一般地，一个大于10的正

生：“12 ”后面有9个“0”

9个“10”相乘

9

10

科学记数法要求

1a＜10，n为正整数.

一般地，一个大于10

的正数可以写成a×10n，

1a＜10，n为正整数.

1a＜10，

数可以写成a×10n，n为正整数. 师：婴儿的脑细胞为多少？

生：200 000 200 000（板书）用科学记

数法怎么表示？

研究发现（科普）：婴儿8生：2×105

岁的时候脑细胞的数量就能达

到成人的水平。因此，会出现小

孩早慧的情况，比如，我国古代

就有一位诗人骆宾王在七岁的

时候就会作诗.

2.人有双肺叶，两肺共有700

000 000多个肺泡,肺的更新周

期：2到3周。凌晨3点到5点

是肺经当令。

师：肺在人体的胸腔内，两肺共生：7×108

有多少个肺细胞呢？

3.肝约有2 500 000 000个肝细

胞，肝的更新周期：5个月。凌

晨1点到3点，是肝经当令。

师：肝脏在人体的腹腔内，肝脏

中大约有多少个肝细胞呢？

生：2.5×109

师：理由是？

生：25后面有8个“0”，

表示

8个“10”相乘，记

为108；科学记数法要求

1a＜10，n为正整数.所

以，25缩小10倍为2.5，

再保持原数值不变的情况

下要再乘一个10,就有9个

“10”；这样就有2.5×

109. 4.人体每平方厘米的皮肤上附

着4 960 000个细菌，不过幸好

大部分是无害菌.

师：每平方厘米的皮肤上附着多

少个细菌？

师：一双手的表面积为多少平方厘米？

一双手上附着多少个细菌？

整个人体的表面积为多少平方厘米？

上面附着又是多少个细菌？

师：即使绝大数细菌是无害的，时间长了也会滋生出新的有害细菌，所以平时我们一定要注意个人卫生.

探究（一）人体中的“较大数”

上面那些较大的数可以用

什么方法简明地表示？

生：

科学记数法

生：4.96×106.

生：感受；

猜测；

感悟；

师：之前科学记数法为什么限定

是“大于10的正数”？同学们

有没有想过以10为分界正数可

以分为？

师：那么小于10的正数可以写生1：大于10的正数；

小于10的正数.

成科学记数法那样的形式吗？

生：可以吧

启发追问：

怎么表示呢？

启发追问：小于10的正数

中有没有哪一类是我们比较熟

悉的？

生：1到10之间的数

疑惑

比如：8；

8×10；

生：8

0

启发追问：它们能记为科学记数法吗？

启发追问：假如可以，该怎么表示？

启发追问：两个都表示8，你会用哪一个表示8？

总结：1到10之间的数是可以表示成科学记数法这样的形式的，但是一般我们不这样写，没有必要。

启发追问：小于1的正数能表示成科学记数法吗？这样的数在生活存在吗？

探究（二）人体中的“很小数”

1.每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，它们在细胞核的染色体上，按一定顺序排列成螺旋形的独特结构.

大胆让学生各抒己见，留给学生思维的空间，培养学生的观察能力和有条理的表达能力，引导学生体会

师：0.000 000 2（板书）用科学

记数法怎么表示？

追问：

0.000 000 2为什么可以记为2×107？

生：2×107

生：疑惑

较大的数我们会表示，较

小的数能否类比较大的数呢？

学生讨论、互相合作

师：为什么0.000 000 1可以记为10？

72到3分钟后

不同的表示形式的特点，为引入科生：“12 ”后面有9个“0”

学计数法作铺垫．

写成12×109；

那么0.000 000 2就可以改写为2×0.000 000 1；

0.000 000 1就是10；

7

通过感知非常小的数据在书写时的困难，产生用科学计数法表示较小数的必要性．

7

生1：0.1是101；

0.01是10

0.0 01是10

0.000 000 1就是10；

32

2.

在人体血液中，红细胞直径

生2：将1缩小1个“10”

小数点就向左一位，记为101；

缩小2个“10”小数点就向左二位，102；

缩小3个“10”小数点就向左三位，103；

............ 缩小7个“10”小数点就向左七位，107；

约为0.000 77cm，白细胞直径

约为0.001cm.

交流思考

7.7×104；1×103

交流讨论：

1．如何确定n的值是本节课的难点，让学生经历探究的过程，积累活动的经验；

2．让学生掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数的同时，感受生活中很小的正数，帮助学生在具体情境中把握数的以前科学记数法能表示大

于10的正数，n是什么数？现

在呢，有什么不同？

生：n是正整数；

n是负整数；

师：大于10的正数可以写成a

×10n；大于1小于10的数也

可以用科学记数法表示，但是我们一般不用这样记数；小于10的数也可以表示成科学记数法；由此科学记数法的定义可以推广为：（板书，学生说老师写）

一般地，一个正数可以写成a×10，1a＜10，n为整数.

交流思考

追问：一个负数可以写成科学记数法吗？

n

一般地，一个正数可相对大小．

1a＜10，

以写成a×10n，n为整数.

生：分类正数，将负数分为三类：小于-10的数；

大于-10小于-1的数；

大于-1的负数；

①“小于-10的数”与“大于10的数”互为相反数，所以小于-10的数可以记为-a×10；

②“大于-10小于-1的数”与“大于1小于10的数”互为相反数，所以大于-10n

3.通过比较，既巩固已学知识，又加深对新知的理解，并将新旧知识有机整合，体会科学计数法的优点．。

小于-1的数可以记为-a×10n；

③“大于-1的负数”与“小于1的正数”互为相反数，所以大于-1的负数可以记为-a×10n；

例题教学

1．总结出一条简便、准确

用科学记数法表示下列各数：

的可行方法；

0.001 5 0.000 109 －0.000 006 2

数学游戏

2．学生口答，教师板书；

3．回忆圆的面积计算公式，并列式计算．

两位同学PK，谁答对的多谁先进入终点；

A组：7 000 000 000（a=7,n=-9）;

0.000 000 608 9（a=6.089,n=-7）

-10（a=10,n=0）；

-0.001 000 2（a1,n=-3）；

B组：

0.000 000 000 5（a=5,n=11）；

3 048 000 000（a=3,n=9）; 0.1（a=0,n=-1）；

-0.002 000 2（a=2.00021,n=-3）；

活跃课堂气氛，调动学生积极性，巩固所学知识；

生活中较小的数

1.

随着科学技术的发展，“纳1．纳米（nm）是一个长度米”常出现在人们的生活中.纳单位；

米（记为nm）是长度单位，它1nm＝等于1m的十亿分之一.以毫米为长度单位表示1nm. 1

m，或

10000000001nm＝

1m，或1nm＝109109m．

2.

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位是多少？

3.

5万粒芝麻质量约200g，用科学记数法表示1粒芝麻的质量（单位：g）

总结交流

在相互交流中总结本节课的收获，1．小组内相互交流收获；

帮助学生整理收

2．集体交流；

3．形成完整的知识结构

获的知识和方法，便于学生记忆和消化，体验成功．

板书设计

8.3同底数幂的除法

——科学记数法

教学反思：

构思：本节课讲的是科学记数法，没有直接罗列数据，为了让学生觉得有意思选择学生熟悉的人体中的“较大数”和“较小数”，通过学生已有经验会用科学记数法表示“较大数”来类比学习“较小数”。

问题：1.用科学记数法表示“人体中较大数”，复习讲解第一个问题是非常有必要的，但是下面继续给出四个例子有点多，导致暂用时间太多对于后面“人体中较小数”没有时间多讲一些；2.用科学记数法表示“人体中较小数”实例经验不够多；3.数学游戏环节本来是个亮点，但是由于问题设置的有点难再加上速度太快导致学生做的不太理想；选了8道题太多了时间暂用太多。