9.3 平行四边形教案范文

后巷实验学校九年级数学教学案

课题：中心对称图形---平行四边形复习课型：复习

主编人：何亚峰 审核人：数学组 班级：_______________姓名：_______________ 学习目标：1、复***行四边形的概念、性质、判定

2、复习三角形的中位线概念及性质

学***行四边形的判定

学习过程：

一．

复习

1.平行四边形的概念、性质、判定

2.三角形的中位线概念以及性质

二． 归类探究，考点呈现

考点1.平行四边形相关边、角、周长与面积问题

例1：

(2014·怀化)如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：(1)△ABE≌△AFE；(2)∠FAD＝∠CDE.

例2：（2017•镇江）如图，

□ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则(1)

□ ABCD的面积等于多少？

(2)若将E为AD的中点改为ED=

1

1AE,求□ABCD的面积？

2

考点2.运用平行四边形的性质

例3：（2017•常州）如图，在□ABCD中，∠BCD＝120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

⑴求证：AE＝AF； ⑵求∠EAF的度数．

BA

考点3.平行四边形的判定

例4：（2017•扬州）如图，将□ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D'处，折痕l交CD边于点E，连接BE

（1）求证：四边形BCED'是平行四边形

（2）若BE平分∠ABC，求证：ABAEBE

222DCEF

考点4.三角形中位线定理

例5：(2017·鞍山)如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是____.

2

当堂反馈：

一．填空题

1.在□

ABCD中，∠C=∠B+∠D,则∠A= 3.已知□

ABCD的周长为18cm,AB=4cm,则BC= 4.已知平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1，那么这个平行四边形较短的边长为 cm. 5.如图，□

ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为 6.如图，在□

ABCD中，BE平分∠ABC,BC=6，DE=2，则□

ABCD的周长等于

E A D

C

B

四．选择题

1.下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是 （ ）

A.对边平行且相等 B.对角线互相平分

C.是轴对称图形 D.对角相等

2.将一张平行四边形纸片折一次，使折叠平分这个平行四边形的面积，则这样的折叠方法共有 （ ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种

3.已知点A、B、C、D在同一平面内，以下四个条件：①AB//CD;②AD//BC;③AB=CD;④AD=BC.从中选两个能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 （ ）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

4.如果平行四边形一边的长为10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 （ ）

A.4cm,6cm B.6 cm,8 cm C.8 cm,12 cm D.20 cm,30 cm

5.如图，□ABCD对角线AC与BD相交于点O,EF过点O分别与AB、DC相交于点E、点F. 求证：OE=OF

3