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徐州一中云龙实验学校章节与课题主备人使用人11.3 用反比例函数解决问题（1）田莹课型使用日期课时1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；本课时学习目标2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观
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11.3 用反比例函数解决问题教学设计内容推荐
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关键词：11.3 用反比例函数…教学设计内容推荐
正文
徐州一中云龙实验学校
章节与课题
主备人
使用人
11.3 用反比例函数解决问题（1）
田莹
课型
使用日期
课时
1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；
本课时学习目标
2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；
3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．
把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．
本课时重点难点
本课时教学资源的使用
1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；
2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．
教学光盘
师生双边活动
一、情境创设：
同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会二次备课
发生爆炸？你能解释这个现象吗？
二、问题探索与交流
反比例函数是刻画现实世界数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．
在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式y
k（k为常数，xk≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然．
三、例题点拨与示范
实践探索一：
小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？
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（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
（分析：条件“3h内”即t的范围是0＜t≤3，而要求“每分钟至少应录入多少个字”是求v的取值范围，这是个不等式的问题．由于反比例函数t＝24000，当v＞0时，t随v的增大而减v小，所以，当t取得最大值时，v有最小值；因此我们可以通过等式去解决这个问题）
．
（5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？
实践探索二：
某厂计划建造一个容积为4×10m的长方形蓄水池．
（1）蓄水池的底面积S(m）与其深度h(m）有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？
实践探索三：
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa）是气体体积V(m）的反比例函数，其图像如图所示．
（1）你能写出这个函数表达式吗？ （2）当气体体积为1m时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全33243- 2 -
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起见，气体的体积应不小于多少？
四、练习巩固与拓展：
练习：课本练习1、2．
五、小结与反思：
转化
实际问题
解决
数学问题
（反比例
函数）
六、检测与反馈：
补充习题82
七、教学反思：
八、板书设计：
- 3 -
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