10.5 分式方程ppt课件课堂实录

课题

10.5 分式方程 (1) 自主空间

1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。

学习2．经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、目标

解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

学习将实际问题中的等量关系用分式方程表示。

重点

学习找实际问题中的等量关系。

难点

教学流程

1、甲、乙两人加工同一种服装，

乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。

甲每天加工多少服装

?

如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工________件服装，

根据题意，可列出方程：___________________ 2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是课

前

导

学

7。原两位数的十位数字是几？

4

如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程：

3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，部分学生骑自行车出发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车的速度是自行车的速度的3倍，全体学生同时到达。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

如果设自行车的速度是x

km/h，那么可列出方程：

一、

讨论探索：

1、上面所得到的方程有什么共同特点？（学生可分组讨论交流）

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2、分式方程与整式方程有什么区别？h 下列方程中，哪些是分式方程，为什么？ 新

知

探

究

x12x12yy1=0

(2)+=5

(3)=2

(4)+=1 5x2x13224203、探寻分式方程的解法：如何解分式方程=？（让学生各抒x1x（1）2x+己见）

可以引导学生类比猜想，怎样解下列方程x1x=？

32

指出：解分式方程的一般步骤是先去分母，把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。

二、

例题分析：

例1 解方程：(1)320

xx2

（2）1x1+2=

x22x2是方程的解吗？如何检验？

3师生共同探索解题方法，学生黑板上板演。

（1）x=6，（2）x=

例2

教师板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。如何检验x=-2是否为分式方程的解？（这是本题设计关键）

解:方程两边同乘以(x+2)(x-2),得(x-2)2 - (x+2)2=16，解这个方程得:x=-2 检验:当x= -2时,(x+2)(x-2) =0，∴x=-2是增根,原方程无解. 注意：解分式方程一定要检验.

三、新知应用

例3 某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度.

师生共同分析列出方程，学生板演解方程

四、课堂反馈

1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可得方程______ 2．解下列方程：

x2x216—=2

x2x2x4

40x798=

(2) =

10x44xx115152x5(3) —=

（4）+=1 x2x552x3x35x44x10（5）=—1 x23x6(1)

3．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是

.求这个两位数．

4、根据分式方程8070编一道应用题，然后同组交流，看谁编得xx15

好。

五、

课堂小结：

本节课你学到了哪些知识？

你有什么感想？

板书

设计

教学反思：