菱形教案3

课题：9.4 矩形、菱形、正方形（3） 第3课时 共5课时

一、教学目标：

知识目标：理解菱形的定义. 2.掌握菱形的性质. 能力目标：1.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法. 2.了解菱形的现实应用. 情意目标：1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习 兴趣. 2.在学习过程中，体会菱形的图形美和内在美. 二、教学重点和难点：重点：菱形的性质.

难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用

三、教学方法：引导与自主探索相结合 四、教学过程

教师活动

学生活动

一．课前预习与导学：

通

过课前预习与导学，发现学生对此部1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A、四条边相等； B、四个内角都相等 内容的学习存在哪些问题。

C、对角线互相平分；

D、对角线互相垂直。

2．

菱形既是 对称图形,又是 对称图形.

3．

菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周2

长为 cm；面积为 cm。

二．课堂学习与研讨

（一）.情境创设

方案 通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，

引导学生观察. 让学生感受到特殊的（1）

上面的图片中有你熟悉的图形吗？

平行四边形就在自己（2）

学生举出生活中类似的图形. 的身边，有利于激发（3）

菱形的结构特征是什么？

学生的学习兴趣及探（二）．教学菱形的概念：

索精神. 1.实施操作：按操作—观察—探索的程序展开.

活动分为以下二个层次

第一层次：画出等腰三角形ABC关于底边AC的中

点O对称的图形，将点B关于点O的对称点记为点

D，则ΔCDA可以看成是ΔABC绕点O旋转180得到

的。

学生通过探究可以发第二层次：探索四边形ABCD的特点

现。

学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称

图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引

入菱形的概念做好铺垫。

2.给出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边

形叫做菱形。

（三）. 教学菱形的性质

1. 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.

个人修改意见

具体活动分为四个层次：

第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质. 第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手. 第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论. 第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力. 2.给出菱形的特殊性质

菱形的四条边相等。菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

（四）例题讲解：P79例3 教学注意点：①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：计算菱形的面积有哪些方法？

（五）课堂小结：

这节课你有哪些收获？还有哪些问题？

（六）当堂检测：

1．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分别为BC、CD的中点，•那么∠EAF=（

）．（A）7 （B）60°（C）45°（D）30°

2．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（

）．

（A）10cm（B）7cm

（C）5cm

（D）4cm 3．已知菱形的周长为52，一条对角线长是24，则另一条对角线长是_______．

①熟悉、应用菱形的有关性质；②由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的2条对角线就将菱形分成了四个全等的直角三角形，结合图形向学生介绍菱形的一个面积计算公式.（2）教学注意点：①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：计算菱形的面积有哪些方法？

通过练习及时发现学生掌握本节知识的情况。

4．菱形两邻角的度数之比为1：3，边长为52，

则高为________．

5．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么样的关系？AD为什么？

（六）、布置作业，巩固新知：P84习题7、8

四、板书设计：

9.4矩形、菱形、正方形（3）

BECF

1、菱形的定义 例题 学生板演区

2、菱形的性质 例1、 例2 五、教后感：

课题：9.4矩形、菱形、正方形（4）

第4课时 共5课时

一、教学目标：

知识目标：掌握四边形是菱形的条件，经历探索四边形是菱形的条件，在活动中发展

学生的探究意识和有条理地表达能力

能力目标：培养学的逻辑推理能力。培养学生有条理地表达能力

情意目标：1．通过实际生活的例证，加深对菱形的的认识，并以此激发学生的探索精神. 2．通过对菱形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.

二、教学重点和难点：重点：探索四边形是菱形的判定方法. 难点：培养学生有条理地表达能力

三、教学方法：引导与自主探索相结合 四、教学过程：

教师活动

一．课前预习与导学：

1．判断题（对的打“∨”，错的打“×）：（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；

（

）

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（

）

（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（

）

2．将如图的等腰三角形ABC绕_______边的中点旋转180°后，能与原来的三角形组合成一个菱形．

3．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，AB=5，

（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

学生活动

通过课前预习与导学，发现学生对此部内容的学习存在哪些问题。

比照平行四边形性质个人修改意见

二．课堂学习与研讨：

（一）情境创设：

复习：菱形的性质是什么？

问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？

与判定的联系，为探究菱形的判定定理作铺垫

问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是

木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得

到的四边形的形状是菱形吗？为什么？

问题3：你认为， 的四边形是菱形？

（四边相等 的平行四边形是菱形？

（对角线互相垂直）（注意：一个的基础条件是四

边形，一个的基础条件是平行四边形）

（二）教学菱形的判定：

1、四边都相等的四边形是菱形

２、

对角线互相垂直的平行四边形的菱形

通过实际操作，获得

判定四边形是菱形的 四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：

初步感知，在此基础上加以推理，形成菱形的判定条件

让学生更直观地理解三者之间的关系

（三）例题讲解：

P80页 例4

分析：对角线AC与EF已经垂直，因此只需说明四

边形AFCE是平行四边形既可，故只需说明OE=OF 通过引导学生对已知（四）课堂小结；

条件的分析，强化对菱形有哪些判定的方法？

所学知识的掌握，培（五）当堂检测：

养有条理分析问题的1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（

）

能力和灵活应用知识A、对角线垂直

B、两对角线相等

的能力。

C、两对线互相平分

D、两对角线互相垂直平份分

完成书P81：1、2 2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线

AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，

四边形AFCE是菱形吗？为什么？

AED

O

BFC

（六）、布置作业，巩固新知：P84习题9、10

四、板书设计：

9.4矩形、菱形、正方形（4）

菱形的判定方法： 例题 学生板演区

1、 例1、 例2

2、

五、教后感：