9.1 图形的旋转评课稿

华士实验中学八年级数学学案

编码8191001 9．1图形的旋转

班级__ __姓名___ ___

1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质画图；

2．经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握画图的技能；

3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感． 二、学习重点：旋转及旋转的有关概念，掌握旋转的性质.

学习难点：掌握图形旋转作图的技能. 三、预习体验

日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动···,它们都属于物体的 . 在同一平面内， ，这样的图形运动称为 ．这个定点称为 ．

四、问题探究

（一）、探究旋转的性质

A

活动1：绕三角形上一点的旋转．

（1）

将一块三角板放在一张白纸上，画下它的

A外轮廓，记为△ABC．

B（2）

将三角板绕直角顶点C旋转一定的角度，

画下它的外轮廓，记为△A′B′C．

问题：旋转中心是哪一点？旋转角是哪些角？

B

C

你能说出旋转前后图形的变化情况吗？

指出图中相等的角和相等的线段．

活动2：绕三角形外一点的旋转．

（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．

A

（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转

一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．

B（3）画出各对应点与旋转中心的连线． 问题：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？

B

②指出图中相等的角和相等的线段． C

C

A

O

旋转的性质：

F （1）从“形”看：图形的旋转不改变图形的 、 ；只改变图形的 ．

A 即：旋转前后两个图形 ．

D （2）从“线”看：对应点到___________ 的距离相等; （3）从“角”看： 相等.

（二）例题讲解

1

B E C

例1：

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，

△ABE经过旋转后得到△ADF．

（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？

（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？

（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述

旋转后，点G 旋转到了什么位置？

例2：

①已知点A和点O，画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的点A'. ②已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转90°后的图形.

③已知ΔABC和点O，画出ΔABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.

①

② ③

变式：已知ΔABC，画出ΔABC绕点A按逆时针方向旋转120°

后的图形.

五、总结反思

（1）画旋转图形的实质是画已知图形各顶点的对应点；

（2）旋转的性质．

六、达标检测

1.下列现象属于旋转的是 （

）

A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

2.在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）

A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状 .

2