菱形教学创新设计

《菱形的判定定理》教学设计

复习回顾 导入新课

教师行为

提出下面的问题：

1、菱形的定义是什么？

2、菱形有哪些性质? 3,、我们可以利用菱形的定义判定一个四边形是菱形，我们还能找到其他的判定方法吗？菱形的性质能不能给我们一些启示呢? 自主学习，探究菱形的判定定理一

引导学生思考：根据菱形的性质——两条对角线互相垂直——我们分析，“对角线互相平分”是平行四边形的性质，而“对角线垂直”是菱形特有的性质。猜想“对角线互相的垂直平行四边形是菱形”，那么该猜想是否成立呢？

学生动手操作、画图、观察思考、猜想、类比得出结论

通过几何建模过程，运用观察、操作、猜想、作图等手段，在借助图形直观进行合情推理的过程中，培养学生探究的能力、逻辑推理的能力，加深对知识的理解。

通过练习让学生掌握菱形的判定定理一、提高学生的应用能力，进一步培养逻辑推理的能力。

学生学习行为

学生积极思考，并回答

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形的性质：

1、

两条对角线互相垂直

2、

四条边都相等

设计意图

通过回忆，加深对知识的理解，为学习新知识做铺垫；同时利用设问激发学生探究新知的兴趣，明白探索的方向。

活动一（教师指导、参与小组活动）

工具:两根长度不等的牙签，一张练习本纸。

要求：

1、

取两根长度不等的牙签，让它们的中点重合在一起，放置在纸上，顺次连结牙签的四个端点，观察得到的图形是什么图形？

2、

转动其中一根牙签，当牙签之间的夹角等于90°时，顺次连结牙签的四个端点，观察得到的图形是什么图形？

3、你能用说理的方法来说明你的结论是正确的吗？

4、通过以上活动你得出了什么结论？

5、多媒体展示问题一，

P153例1 3、

学生用逻辑方法证明自己的猜想。

4、

得出结论: 对角线互相垂直的平行四边 1、所画图形是平行四边形。

2、

类比菱形性质猜想所画图形是菱形。

形是菱形；

对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

5、学生思考，并尝试完成

拓展、应用 探究菱形的判定定理二

引导思考：由菱形的另一条性质——四条边都相等——我们可以得到另一个猜想：“四条边都相等的四边形是菱形。那么该猜想是否成立呢？”

活动二：（教师参与小组活动，获取反馈信息）

1、

请你画出图形并观察图形的形状，小组交流对比，有何发现？

2、你能用说理的方法来说明你的结论是正确的吗？

（抽生板书完成证明，教师肯定学生的表现）

3、通过以上活动你得出了什么结论？

学生认真思考，并通过作图的方法，验证该猜想。

小组交流对比发现所做图形是菱形。

学生用逻辑方法证明自己的猜想

得出结论：四边都相等的四边形是菱形

通过引导启发，让学生明白探索的问题，同时让学生根据已有的探索经验，自己设计、完成作图，进行对比、总结，提高学生的探索能力。

小组合作培养团队意识，合作能力。

通过独立证明，培养学生主动探究的习惯、进一步了解和体会说理的基本方法。，

巩固应用 提升能力

教师指导、检查学生完成情况

学生完成课后练习1、2题

通过练习熟练掌握菱形的判定定理，提升应用定理的能力、逻辑推理能力

课 堂 小 结

引导学生回顾本节课时知识，要求学生自行总结交流本节课的收获等）

通过小结让学生养成良好的反思习惯。

探索经验、与人合作学生理解并记住菱形的判定方法。

（知识方面、