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2.4圆周角（1）教学目标：1．了解圆周角的概念．2．经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养动手操作、自主探索和合作交流的能力．3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养．教学重点：探索圆周角与圆心角的关系．教学难点：通过分类讨论、推理、验证
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2.4 圆周角优质课教案整理
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关键词：2.4 圆周角优质课教案整理
正文
2.4圆周角（1）
教学目标：
1．了解圆周角的概念．
2．经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养动手操作、自主探索和合作交流的能力．
3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养．
教学重点：探索圆周角与圆心角的关系．
教学难点：通过分类讨论、推理、验证“圆周角与圆心角的关系”．
一、学前准备：
1．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为(
) A．16cm或6cm,
B．3cm或8cm
C．3cm
D．8cm 2．如图，在⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么
=
，
=
；
（2）如果
⌒AB
= ⌒CD
，那么
=
，
=
；
（3）如果∠AOB = ∠COD，那么
=
，
=
．
3．在⊙O中OC垂直于弦AB，AB = 8，OA = 5则AC =
，OC =
．
二、探究活动
独立思考·解决问题
活动（一）
1．足球训练场上，教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请你评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．
2．上图中∠C、∠D有什么共同特征？
3．请回忆什么样的角可以叫做圆心角．你能给上图中满足∠C、∠D特征的角起个名字吗？
4．下列各图中，（填序号）
角是圆周角．
第3题图
第2题图
11
5．右图中
是弧MN所对的圆周角．
活动（二）
1．在⊙O上任意取弧AB，分别画出弧AB所对的圆心角
∠AOB、圆周角∠ACB；
2. 先观察∠AOB、∠ACB猜猜这两个角具有什么样的数
量关系，再分别量一量这两个角的大小，看看你的猜想
是否正确；
3．看你的同伴画的圆心角∠AOB、圆周角∠ACB是否和
你画的大小一样？如果不一样，你刚才的发现还成立吗？
活动（三）
1．⌒BC
所对的圆心角有多少个？⌒BC
所对的圆周角有多少个？
请在图中画出
⌒BC
所对的圆心角和圆周角．
2．你能就你所画的圆周角与圆心的位置关系将同一个圆中的
圆周角分类吗？请在下面的备用图中画出来，不同类型画在不同图中，多余的圆可以不用．
3．这些不同类型的圆周角与圆心角之间的数量关系，与你活动二中发现的结论还保持一致吗？请证明．
12
师生探究·合作交流
1．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，
比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC = 35°．
（1）∠BDC =
°，理由是
；
（2）∠BOC =
°，理由是
．
2．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同测．
比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
五、应用与拓展
如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB = 2∠BOC．
试说明∠ACB = 2∠BAC．
13
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