9.1 图形的旋转主要内容及教案内容

课题

§9.1图形的旋转

课时

1 知识目标：1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行欣赏、观察、分析以及动手操作，探索旋转的基本性质。

2、能够按要求作出简单的平面图形通过旋转后的图形。

能力目标：1、渗透旋转变换的思想，提高分析几何图形的能力。

教学目标

2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.

情意目标：1.

经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题．

2.训练学生动脑、动口、动手能力

教

学

重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握。

重、难点

难点：怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。

教、学具

多媒体

预习要求

1.

阅读课本P56-58 2.

完成学案的预习。

教

师

活

动

内

容、方

式

学生活动方式、内容

个人修改

一．课前预习与导学：

⒈

下列现象属于旋转的是 （ ）

通过预习由学A.摩托车在急刹车时向前滑动; B.飞机起飞后冲生口答，产生向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程; D.笔直问题共同研的铁轨上飞驰而过的火车

讨。

⒉在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）

A.图形上各点的旋转角度相同; B. 旋转不改变图

形的大小、形状;C.由旋转得到的图形也一定可以

由平移得到;D. 对应点到旋转中心距离相等

二．课堂学习与研讨

（一）问题情境

在生活中，我们经常见到这样一些物体：方向盘、

钟表、摩托车、电风扇、风车等，在它们的转动过

程中，就包含着我们今天要学习的数学知识。

（二）自主探究

问题1：观察风车旋转的动画及钟面旋转的动画，

体会这些转动现象，有什么共同特征吗？

提出问题，通图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形过学生观察、绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为讨论、归纳总图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角结得图形旋转度称为旋转角。

的定义。

问题2：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

转动物体的形状、大小都是不变的，而位置是变化的。

（三）操作探索活动

活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了

什么？

(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' 、∠BOB' 、∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?

B E

D c

A

旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线的角彼此相等。

例1

如图，四边ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后恩能够与△ABP’重合，

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角为几度？ （3）连结PP’后，△APP’是什么三角形？活动二：旋转作图

（1）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。

（2）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形

提出问题后同时让学生观察从钟面图片中抽象出来的三角形图形的旋转过程

通过学生自己动手测量发现结论，从而得出旋转的性质。

学生思考回答所提出问题。

教

师

活

动

内

容、方

式

（四）、课堂小结：

引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么？

（1）、旋转的定义。

（2）、旋转的性质。

（3）、旋转作图的方法。

（五）、课堂检测：

1.如图，△ABC按逆时针方向转动

一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，BC=________；∠ABAC=_________，∠B=______ 学生活动方式、内容

个人修改

让学生自己学会归纳总结

2.经过旋转，下列说法中错误的是CB

（

）

ED

（A）图形上的每一点到旋转中心的距离相

等

（B）图形上每一点转动的角度都相等

通过当堂训练（C）图形上可能存在不动点

（D）图形上任意两点连线与其对应两点的连线相及时反馈学生掌握情况。

等

3、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，

∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△

ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋

A转中心？旋转了多少度？.画出△ABC

绕点A逆时针在教学中要让AD90°后的图学生在解决问形。

C题中表现出的BE

不同水平，针CB

对学生存在的

问题一一解

决。

（六）、布置作业，巩固新知

板书设计：

3.1图形的旋转

（1）、旋转的定义。 例题 学生板演区

（2）、旋转的性质。 例1、 （3）、旋转作图的方法。

例2、