3. 不等式的解集教学设计(第一课时)

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案

导学案序号NO：3 科

目

备课学校

课

型

数

学

杜寨中学

新

授

年

级

八年级

课

题

不等式的解集

路萍

共享人

主

备

人

课

时

第1课时

学习目标1．理解不等式解与解集的意义。

2．了解不等式解集的数轴表示。

区分不等式解与解集的概念。

在数轴上表示不等式的解集。

学习重点

学习难点

导

学

过

程

1.创设情景，导出问题

（课本问题）燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

（在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。）

设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得

即

x>5 2.探索交流，得出概念

1．想一想：（1）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？

（2）x＝5,6,8能使不等式x>5成立吗？

(字母可以表示任何数，但对于满足x>5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。) 能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x>5一个解，7,8,9,……也是不等式x>5的解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x2>0的解集是所有非零实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。

1

2．议一议：请你用自己的方式将不等式x>5的解集和x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流。

（引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明）

3.练习巩固，促进迁移

1.判断下列说法是否正确：

（1）x=2是不等式x+3＜4的解；

（2）x=2是不等式3x＜7的解集；

（3）不等式3x＜7的解是x=2；

（4）x=3是不等式3x≥9的解。

2.在数轴上表示出下列不等式的解集：

（1）x＞-1；

（2）x≥-1；（3）x＜-1；

（4）x≤-1 注意：

（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。

（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。

教

学

反

思

校

长

(主任)

周

审

签字：

年

月

备注

日

签字：

年

月

备日

注

备注

签字：

年

月

备日

注

备注

小计：

节

总计：

节

月

查

先学评价单

2

教师寄语：相信自己是最棒的！

设计人：路萍

班级： 组名： 姓名： 时间： 【我先学】 创设情景，导出问题

（课本问题）燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

（在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。）

自我评价： 组长评价： 老师评价

3

合学评价单

教师寄语：大家的智慧更显智慧！

设计人：路萍

班级： 组名： 姓名： 时间： 探索交流，得出概念

1．想一想：（1）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？

（2）x＝5,6,8能使不等式x>5成立吗？

(字母可以表示任何数，但对于满足x>5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。) 能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x>5一个解，7,8,9,……也是不等式x>5的解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x2>0的解集是所有非零实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。

2．议一议：请你用自己的方式将不等式x>5的解集和x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流。

（引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明）

自我评价： 组长评价： 老师评价

4

展学评价单

教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！

设计人：路萍

班级：＿＿＿＿ 组名：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 时间：

1.判断下列说法是否正确：

（1）x=2是不等式x+3＜4的解；

（2）x=2是不等式3x＜7的解集；

（3）不等式3x＜7的解是x=2；

（4）x=3是不等式3x≥9的解。

2.在数轴上表示出下列不等式的解集：

（1）x＞-1；

（2）x≥-1；（3）x＜-1；

（4）x≤-1 注意：

（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。

（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。

自我评价： 组长评价： 老师评价

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