代入法解二元一次方程组课件配套优秀公开课教案设计

用代入消元法解二元一次方程组

汝阳县刘店镇第一初级中学:曹克臻

教学目标：

1、

知识与技能：

（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）能体会

“代入法”解二元一次方程组的基本思路。

2、过程与方法：

（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。

3、情感与态度：

（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。

重点：

用代入消元法解二元一次方程组

难点：

探究如何用代入法将“二元”化为“一元”

教学方式：常规课

教学过程：

一、

问题情境导入（课件展示问题情境）

同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，现在我们看这样一个题目

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例、今有鸡兔同笼

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上有三十五头

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下有九十四足

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问鸡兔各几何

解：设鸡x只，则兔(35-x)只,根据题意得方程，2x+4(35-x)=94 2x+4y=94 如果设鸡x只，兔y只。列方程组为x+y=35 同学们，我们看看，如何来解这个方程组呢？

（生答）：能

（师总结）同学们，通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。请同学们看下面的这道例题。

二、

自主学习

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

三、

合作探究

1、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，4x7y13x-by5

3xy5ax2y4

b=________ ,3a+2b=___________。

2、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

3、当4x3y1k=______时，方程组的解中kx（k1）y32x与y的值相等。

四、

精讲释疑

例一、

引导学生用第2个方程对第一个方程进行替换，从而达到消元的目标。

（师引导生板书总结）：

我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数”

——

“消元”。

（师板书总结）：

消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

（师引导生板书总结）消元基本步骤：

将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

课堂练习

两名学生黑板展示（教师点评）

例二

四、课后作业

教科书103页，习题8.2复习巩固第一题、第二题。