11.4 解一元一次不等式教学实录与评析

沛县第五中学七年级数学组教学设计

主备人：郭强 审核人：徐杰 日期：2019.5 课题

课题：11.4解一元一次不等式

1.经历一元一次不等式概念的形成过程。

第1课时

目

2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

标

3.通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新。

重

不含有分母的一元一次不等式的解法．

点

难

解一元一次不等式时，不等号方向的改变．

点

方

自主学习、合作学习

法

准

学案

备

二次备课

一、复习回顾：

学生口

利用不等式的基本性质，将下列不等式化成x＞a或x＜a答，既复

习了不

的形式

等式的

（1）x+2＞4；

（2）2x＜x－5；

基本性

教

质，又是

学

（3）－x＜2;

本节课

过

二、探索新知：

的解不

程

等式每

活动1.观察下列不等式

一步变

(1)x≥2.9

(2)2x

(3)x+2<48

(4)5+3x形的依

据

≤240

这些不等式有哪些共同特点?

只含有_____未知数，且未知数的次数是____，系数不等

于_______，这样的不等式叫做一元一次不等式．

练习：

1.

下列各式中，①-2x﹤9②2x2-3≤3 ③4x-y＞5

21学生自

④3x+8﹤x+3+2x⑤



2



0

⑥

x4-2x3主归纳

⑦7x+2≥44⑧5＞3.其中是一元一次不等式的是

一元一

次不等

_____ 教 师 引 导

- 1 - 学

生

活

动

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主备人：郭强 审核人：徐杰 日期：2019.5 2.已知3m－2x2-m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝式的概念

__________．

引活动2. 导学生解一元一次不等式3x＋70＞100，并把它的解集在数轴上学会解表示出来。

后反思，

通过比三、例题分析：

较发现例1.解不等式14-2x＞6，并把它的解集在数轴上表示出来

可由解

一元一

次方程思考：

来类比（1）一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法之间解一元有什么联系与区别？

一次不（2）解一元一次不等式应注意什么？

等式，巩

固、加深练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

对不等（1）2+2a＞6；

（2）5-x＜1；

式解集、

不等式

基本性

质的理（3）4x ≤

2x+3

（4）－0.5x－1＞2．

解．

通过把不等式的解集在数轴上表示出来，培养学生数形结合的意识．

本题例2.当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x学生独立思考，是不＋1的值？

自主探等式究．

的简

单应

用，意在让

学生- 2 -

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主备人：郭强 审核人：徐杰 日期：2019.5 练习：

1.a取什么值时，代数式4a+2的值大于1？

2.x取什么值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x＋3的值？

四、检查反馈

1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（

）

A．x+5＞7；

B．x2≥0；

C．xy-2＜3；

D．x+y＞5．

2．3x-7≥4x-4的解集是（

）

A．x≥3；

B．x≤3；

C．x≥-3；

D．x≤-3．

3．不等式5x-1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（

）

A.

B.

C.

D.

4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是（

）

A．m＞5；

B．m≥5；

C．m＜5；

D．m≤5．

5.当x_______时，-3x+3是负数

6.不等式x-1≥-3的解集为________,其中不等式的负整数解为________. 7．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2x+1＞3；

（2）2-x＜1；

（3）6a+8﹤7a-6

（4）12b+6≥3b-27

8.

3m-2x3+2m＞1是关于x的一元一次不等式. （1）求m的值；（2）求出不等式的解集，并把解集表示在数轴上.

能够学以致用，进一步巩固一元一次不等式解法．

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主备人：郭强 审核人：徐杰 日期：2019.5 五、拓展提高. 1.如何解一元一次不等式

1-

x62x123b2.（1）若不等式ax﹤b的解集是x＞

,则a的取值范围a是_________

（2）不等式（2k+1）x﹤2k+1的解集是x＞1,则k的取值范围是_________

3.m取什么值时，关于x的方程0.5x-1=m的解不小于3？

板

书

设

计

11.4解一元一次不等式（1）

例1

例2

在整节课的教学中，将解不等式与解方程进行类比，沟通了不等式与方程之间的知识联系。也从这些类比中进一步领会不等式有关知识的特点和本教

质。

学

学生在解不等式时，容易上手，却也容易失分，主要是涉及的知识点较多，反

还有新的内容。这也导致了前面用时较多，后面略显仓促，需要注意。

思

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