7.1 二元一次方程组和它的解优秀公开课教案

七年级数学导学案

7.1 二元一次方程组和它的解

学习目标

1、理解二元一次方程、二元一次方程组的意义，体会二元一次方程组是刻画多个未知量的实际问题的一种有效的数学模型.

2、理解二元一次方程组的解的含义组的解. 重点：二元一次方程的概念、二元一次方程组及其二元一次方程组的解的意义. 难点：弄懂二元一次方程组的解的含义.

学习过程

一、导入目标

暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢? 能否用我们一元一次方程知识来解决这个问题.

二、学生自主学习

由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢? 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.

在下表的空格中填入数字或式子. 会检验一对数值是否是一个二元一次方程

根据填表的结果可知xy73xy17①②

我们把上面这样的方程, 即把含有

未知数, 并且未知数的次数是

的方程叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns).

1 / 2

三、小组合作探究

由一元一次方程的解法我们已得到答案, 勇士队胜了5场, 平了2场, 即xy25与既满足方程①, 又满足方程②, 我们就说x的解, x5并记作y25与y2是二元一次方程组xy73xy17.一般地, 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解. 四、小组展示评议

根据下列语句, 列出二元一次方程: (1)甲数减去乙数的差是5；

(2)甲数的

五、教师引导点拨

例3 某校现有校舍20000m2, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30% ,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍xm2

, 建造新校舍ym2, 请你根据题意列一个方程组.

六、学生反刍提高

教材P26习题7.1

1、2题

七、导学札记

12与乙数的的和是13. 31

2 / 2