11.2 反比例函数的图象与性质教案推荐

11.2 反比例函数的图像与性质2 教材分析

在第一课时的学习中，学生已经知道如何画反比例函数的图像，以及决定图像位置的因素。在掌握上节课知识的基础上，本节课通过回答问题更加深刻的阐述反比例函数的图像与性质，根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小两个内容，把初步认识转化为深入理解为下节课学习反比例函数的应用以及今后学习二次函数做好准备，同时，它也体现了数形结合的重要思想。因此，本节课的内容起到了承上启下的作用。

1．知识与技能：能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法；能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小。

2. 过程与方法：尝试用类比和特殊到一般的思维方法，归纳比较纵坐标大小的方法通过画图、观察的探究过程，引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析归纳的综合能力。

3. 情感态度价值观：在自主探究的过程中培养学生积极参与和勇于探索的精神，体验数形结合思想在数学学习中的应用。

本节课的重点是掌握反比例函数的性质，利用数形结合思想比较纵坐标大小。

难点是比较纵坐标的大小。

本节课从复习反比例函数的图像与性质出发，先通过性质应用的习题让学生掌握相关知识点，再配以例题讲解巩固性质的应用，随后抛出比较大小的问题，通过简单的已知横坐标的题目讨论总结比较纵坐标大小的方法，再到一般情况时应用图像法，用数形结合思想进行巧解，形象直观，最后把两方面的知识通过例题2方式体现，题目设计由浅入深，由易到难，拓宽学生的思路。

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学过程

一、性质应用：

301.

函数y=的图像在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. x12.

函数y=

的图像在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2x3.

函数y=

, 当x>0时,图像在第____象限,y随x 的增大而_________. x24.

函数y=－的图像的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的x2增大而_________，函数y=的图像的两个分支分布在第_________象限，在每一个象x限内，y随x的减小而_________.

5.

已知反比例函数

4ky

xm3，当x0时，y随x增大而增大，那么m的取值范围是（

）

x1 （1）若函数的图像位于第一三象限，则k_____________; （2）若在每一象限内，y随x增大而增大，

则k_____________ 6.

反比例函数y

Ａ．m<3

二、例题讲解

Ｂ．m>3

Ｃ．m<-3

Ｄ．m>-3 k

的图像经过点A（2，－4）. x（1）求k的值；

（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

1（3）点B（

，－16）、C（

－

3，5）在这个函数的图像上吗？

2

练习

例1已知反比例函数y= 1.

已知点P、Q在反比函数y3的图像上，

x（1）若P（1，a）,Q (2，b)，则a、b

的大小关系是 ；

（2）若P（x1，y1）,Q(x2，y2)，且有x1＜0＜x2则y1与y2的大小关系为 .

12. 已知点1,y1，5,y，2,y3，

在函数y的图象上，则下列关系式正确2x2的是(

)．

A.y1y2y3

B.y3y2y1

C．y2y1y3

D．y3y1y2

1的图象上，且x1x

3 已知点x1,y1，x2,y2，x3,y3在函数y则y1，y2，y3大小关系是_____________.

变式：

若0

4. 已知点x1,y1，的图象上，且xxx，则x,y，x,y在函数y1x2233x20x3，其他条件不变，x1x2x3，则y1，y2，y3大小关系是_____________. 123y1，y2，y3大小关系是(

). A.y1y2y3

B.y3y2y1

C．y2y1y3

D．大小不确定

515.

已知点(x1，－1)，(x2，－)，(x3，2)在函数y的图象上，则下列关系式正确2x的是(

)．

A．x1>x2>x3

B．x3> x2>x1

C．x2>x1>x3

D．x3>x1>x2

2

m5的图像的一支.根据图象回答下列问题: x(1)

图像的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2) 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a’,b’).如果a﹥a’,那么b和b’有怎么的大小关系?

(3) 在这个函数图像有三个点(－3,y1), (-1,y2), (2,y3) 试说明y1，y2，y3的大小关系

例2如图是反比例函数y=

四、总结

通过这节课你学到了什么？

比较纵坐标的大小的三种方法：代入求值、增减性、图像法。

五、课后作业

学案练习题

板书设计： 11.2 反比例函数的图像与性质2

多媒体

性质：

1.象限位置

2.增减性

例1、

例2、

教学反思：

1.

本节课由简单题目的讲解让学生回忆各知识点，反比例函数的性质，并板书，接着进行例题讲解，并设置相关练习题加强巩固，做到讲练结合，在学习中引导学生数形结合进行巧解。

2.

让尽可能多的学生参与到教学过程中，关注到每一位学生。

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