9.2 单项式乘多项式第二课时教学设计

课题：《9.2 单项式乘多项式》

主备：李志锋 审核：冷秋华 编号：20190302 班级______ 姓名______ 学号__________ 【学习目标】

1.熟练运用单项式乘多项式的计算；

2.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力

【学习重难点】

1.熟练运用单项式乘多项式的计算；

【学法指导】自学、探索、小组合作

【学时安排】一课时

【学习过程】

一、感情调节：温故而知新

上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：

计算右图的面积，并把你的算法与同学交流. 整体法：大长方形的长为_____,宽为_____,面积为_____ 部分法：可看作三个小长方形的面积的和，，这三个长方形面积分别为_______和为______ 由上述两种算法得到等式_________________________ 你能从算法上说出这个等式成立的理由吗？

二、自学新知：

自学内容一：探索单项式乘多项式法则

根据乘法分配律计算: (1) a(5a+3b) (2)(x-2y)·2x

单项式乘多项式法则:

三、例题学习：

321例1：计算（1）3x24x3

； （2）ab3abab

43

1

例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

例3：计算

222222（1）3x(x－2x－1)－2x(x－3) （2）－6xy(x－2xy－y)＋3xy(2x－4xy＋y)

22222（3）x－2x[2x－3(x－2x－3)] （4）2a(a－3a＋4)－a(2a＋6a－1)

四、自主小结：________________________________________ 五、当堂检测：

计算下列各题

221222（1）(－2a)·(2a－3a＋1) （2）(ab－2ab)· ab （3）(3xy－xy)·3xy

32

142222223（4）2x(x－x+1) （5）(－3x)·(4x－x＋1) （6）(－2ab)(3ab－2ab－4b) 29

22222232（7）3x·(－3xy)－x(xy－2x) （8）2a·(a+3a－2)－3(a+2a－a+1)

2

【课后提升】

一．选择题：

1.下列运算中不正确的是

(

) A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy

C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1

D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c 2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（

）

A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍

D．以上结果都不对

二.计算下列各题

1（1）(－2x)2(x2－2x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)

（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)

（5）a1(ab)1(ab)1(a2b)（6）1x3y2(2xy2)(2x2y)(1xy)3x2y2z

32642

（7）(3x21y2y2)(1xy)3（8）12ab[2a3(ab)2b]

23243

（9）(a)3(2ab2)34ab2(7a5b41ab35)(10)x(x1)2x(x1)3x(2x5)

2

3

三．如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、•y的代数式表示）．

12232四．先化简，再求值：x(x－x＋1)－x(x－x＋x－1)，其中x＝2

五. 解方程：x(2x5)x(x2)x26

六．思考：

阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．

分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．

解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y

=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y

=2×33－6×32－8×3=－24 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试! 已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．

2253已知ab6，求ab(ababb)的值。

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