1.4 用一元二次方程解决问题特级教师教学实录｜教案在线预览

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苏州高新区第五初级中学校教案徐思佳用一元二次方程解决动态几何问题教材分析：本节课主要创设的情境是与动点有关的图形面积问题，其中涉及到行程问题以及几何图形的性质。物理公式s=vt可以更好地帮助学生理解行程问题中动点的三要素：路程、速度和时间。本节课主要涉及到的内容有勾股定理求线段长度，图形面积以及四边

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所属课文：1.4 用一元二次方程解决问题

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2019-06-23 09:00:00

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学校：苏州高新区第五初级中学校

1.4 用一元二次方程解决问题特级教师教学实录

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关键词：1.4 用一元二次方程解决问题特级教师教学实录

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苏州高新区第五初级中学校教案

徐思佳

用一元二次方程解决动态几何问题

教材分析：本节课主要创设的情境是与动点有关的图形面积问题，其中涉及到行程问题以及几何图形的性质。物理公式s=vt可以更好地帮助学生理解行程问题中动点的三要素：路程、速度和时间。本节课主要涉及到的内容有勾股定理求线段长度，图形面积以及四边形的基本性质等，引导学生通过研究图形明确条件，构建含参代数式、然后根据图形的基本性质列出等量关系式来解决实际问题。

教学目标：

知识目标:能够对点在运动变化过程中伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。

能力目标:进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑和谐一致的习惯。

情感目标:培养浓厚的学习兴趣。

教学重点：关注动点的起点，终点和运动路径，“化动为静”

教学难点：运动变化过程中的数量关系、图形位置关系

教学方法：实践操作、引导探究

教学过程：

1.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B移动，速度为1cm/s；点Q从点B开始沿BC边向点C移动，速度为2cm/s，点P、Q分别从点A，B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设运动时间为t （1）几秒后，PQ的长度为5cm？

（2）几秒后，△PBQ的面积为4cm2？

（3）△PBQ的面积能否为7cm2？请说明理由．

【设计意图：题1主要是提炼归纳这类问题的解题方法先根据动点问题，设未知数，标出常量和变量，然后关注动点的起点和终点确定t的范围，最后根据几何图形的基本性质得到等量关系，建立方程求解。】

CQAPB

苏州高新区第五初级中学校教案

徐思佳

2.如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A出发沿AD向点D移动（不与点A、D重合），一直到达点D为止；同时，点Q从点C出发沿CB向点B移动（不与点C、B重合）．若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间四边形BPDQ为菱形？此时菱形面积是多少？

【设计意图：题2是对方法的巩固，复习一下菱形的定义和性质。】

DpCQAB3.如图：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设运动时间为t （1）几秒后△DPQ的面积等于28cm2？

（2）求证：四边形PBQD的面积是定值．

（3）运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；写出t为何值时，s的值最小．

【设计意图：题3主要是提升和探究，利用之前学习的内容，对定值和最小值问题进行求解和证明。进一步引导学生们通过这节课学会用字母和具体数字表示出线段的长度，根据几何图形的基本性质来构造方程求解动态几何问题。】

DCQAPB

关于本教案的常见问题

Q：1.4 用一元二次方程解决问题特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 用一元二次方程解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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