12.3 二次根式的加减ppt课件课堂实录

丹阳市第三中学八年级数学教学案

校训

：上善若水

自强不息

课题：12.3二次根式的加减（1）

主备：孙宏 课型：新授 编号：18120301 班级 姓名 备课组长 【复习回顾】

1．二次根式计算、化简的结果要符合什么要求？

2．最简二次根式的定义。

3．化简下列二次根式：

（1）12，48，18，50；（2）11，32，45，1

23【要点部分】

1.下列3组二次根式，各有什么共同特征？

222,（1） 32，-22，152，3

……

23333313（2），-5， 6，17，……

2,（3）8,18,32,12

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

判断同类二次根式的关键是什么？

（1）化成最简二次根式

（2）被开方数相同

三、例题解析：

例1．下列各式中，哪些是同类二次根式？

112

，48，2，27，3，8a，a

2思考：如何计算 3222; 5x2x

2.二次根式加减法的法则：

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二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．

例2. 计算：

3223223 1218832

40512x1109x62x104x

3

例3.计算：

4ab5ab3ab4ab2

二次根式加减运算的步骤：

(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并

22例4．如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm、18cm，求圆环的宽度（两圆半径之差）

R－r

【当堂训练】计算:

365

162522 27452075

15112a2251252a3ab54a2b5325b

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【课后提升】

1．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

3 A．

24 B．

12 C．

2 D．

18

2．

下面说法正确的是（ ）

A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B．8与80是同类二次根式

1 C．2与50不是同类二次根式 D．同类二次根式是根指数为2的根式

3．与ab不是同类二次根式的是（ ）

31abbb3ab2aa A．

B．

C．

D．

234．

在二次根式：①12②2③3；④27是同类二次根式的是（ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④

y5．

若3的整数部分为，小数部分为，则3xy的值是（ ）

A．

333 B．3 C．1 D．3 x16．

下列各式：①33+3=63；②7247=1；③2+6=8=22；④3=22，其中错误的有（ ）．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

7．

下列式子中正确的是（ ）

A．

527 B．

abab

22 C．

axbxab683432x2 D．

8. 填空：

（1）8+18-50=_______； （2）75+48-27=________；

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11（3）32+42-21112=_______； （4）12+3-3=_________．

9．在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 ．

10．若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则a____,b____．

11．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．

12．计算：

352542 27532712

7218

52423233

2 25a24a2(a0) 93+712-548

1x1112x4yy21231548x2y 333

13．拓展延伸：我们知道同类二次根式可以合并，如果abc，那么a、b、c都是同类二次根式。请你利用这个性质解答下列问题：

已知：a、b均为正整数，且ab1998，求ab的值。

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