3.3.4 两条平行直线间的距离PPT及专用教学设计内容

课 题：§3.3.4两条平行直线间的距离

教学目标：

（一）知识目标

让学生理解两条平行直线间的距离公式的推导过程

，掌握两条平行直线间的距离公式及其简单应用．

（二）能力目标

通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达

等基本数学思维能力．

（三）情感目标

引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神；同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣．

教学重点：两条平行直线间的距离公式的推导．

教学难点：两条平行直线间的距离公式的应用．

教学方法：探究研讨法，讲练结合法等.

教学准备(教具)：直尺，彩色粉笔，小黑板.

课 型：新授课.

教学过程

（一）复习回顾

点到直线间的距离（通过抽问回答补充的方式）

已知点A(x0,y0)，直线l:AxByC0．

y

A．

0

x

d|Ax0By0C|AB22．

（二）探究新知

-0-

过A点作一条直线l1且平行直线l，如下图所示

如何求解它们之间的距离？

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长．

思考：可以将两条平行直线间的距离转化为点到直线来求解．

不妨假设在直线l1任取一点p(x1,y1)，则有Ax0By0C10，点p到直线

y l1:AxByC20

0 l:AxByC10

x l的距离d|Ax0By0C2|AB22|C2C1|AB22．

（注意：两条直线方程x、y前面的系数对应相等．）

（三）例题讲解

例．已知直线ll:

2x7y80，直线l2：6x21y10，判断直线l1与l2是否

平行？若平行求它们之间的距离．

分析：根据两条直线平行判定可得只需求得它们斜率相等即可判断两条直线是否平行．要求它们之间的距离，将两条直线方程x、ｙ前面的系数化成相等．

22解：l1的斜率k1=

，l2的斜率k2= ．

77因为k1= k2，所以l1平行l2．

1将直线l2化为2x7y0，由两条平行直线间的距离公式可得

3123|8|23d3353．

221595327（四）巩固练习

求下面两条平行线间的距离：

-1-

（1）2x3y80，

2x3y18；0

（2）3x4y10，

3x4y0．

解：由两条平行直线间的距离公式可得

（1）d|188|2232|100|324226213．

13（2）d102．

5（五）课时小结

知识：（1）学***行直线间的距离的定义．a．两条平直线间的距离的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度．b．两条平行直线间的距离处处相等．

（2）学***行直线间的距离公式的推导及其应用．

思想：在推导两条平行直线间的距离的距离公式过程中运用的转化的思想.即将几何问题转化为代数问题．

（六）课后作业

（1）复习今天所学知识．

（2）课本上P109-P110必做题

A组第5、10题，选做题B组第1题．

（3）思考：若两直线方程x、y前面系数对应不相等我们如何求解它们之间的距离．

（4）预习下节课要学习的圆的方程．

板书设计

§3.3.4两条平行直线间的距离

（讲授新课）

1．

两条平行直线间的距离的距离定义

2．

两条平行直线间的距离公式推导

例题讲解

练习巩固

（复习知识）

点到直线的距离公式

作业

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