3.1直线的倾斜角与斜率（通用）获奖说课稿

3.1.2 直线两点的斜率公式

【学情分析】：

通过介绍心形线的由来及笛卡尔的第13封信，来激发学生学习这一部分知识的兴趣；直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概念；斜率公式要在熟练运用上多下功夫．

【教学目标】：

1、掌握斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率. 2、帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神

王新敞【教学重点】：本节的重点是直线两点斜率公式的应用。

【教学难点】：直线两点斜率公式的推导。

【教法、学法设计】：设计为启发、引导、探究、归纳总结的教学模式。学生在积极思维的基础上，进行充分的讨论、争辩、交流、小结．两点斜率公式的建立，这一项教学任务都是在讨论、交流、归纳中完成的．在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展。教师的任务是创设问题情境，引发争论，组织交流，归纳总结。

【课前准备】：多媒体课件

【教学过程设计】：

教学环节

教学活动

一、温故知新

设计意图

基于我们学生的学情，进行适当的复习，对于后面公式的理解有很大帮助。

0

(1)倾斜角范围：(2) 斜率公式k=tanα ( α≠) 2(3) tanα=对边

邻边(4) 当0<α<

,α为锐角。当0<α<,α为钝角。

2

二、探究新知

【问题1】如果已知直线上的两点，怎样求学直线的斜率呢？（引入新课）

3、直线过两点斜率公式的推导

有问题引出新课，对两点的斜率公式进行推导。

Q Q 给定两点p1x1,y1,p2x2,y2,x1x2，我们求直线p1p2的斜率k.QP2yy1如图（1）如图（1）tanα＝tan∠QP1P2＝＝2>0 QP1x2x1如图（2）tanα＝tan（180°－θ）＝－tanθ

tanθ＝tan∠QP1P2＝QP2QP1＝，yy1又x1x22

y2y1yy1＝－2. x1x2x2x1tanα＝-tanθ=-（-由以上推导得：yy给定两点p1x1,y1,p2x2,y2,x1x2，直线p1p2的斜率k21.x2x1

y2y1yy1）=2<0 x2x1x2x1

三、练习巩固

例1：已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）求直线 AB 、 BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？

y

直线CA的斜率

解：直线AB的斜率

直线BC的斜率

B

O

C

A

x

kABkBCkCA1121;0(4)421231.033

121;437

及时巩固公式，培养技能.

所以直线AB与CA的倾斜角均为锐角；直线BC的倾斜角为钝角。

练习1：

求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角时锐角还是

钝角?

（1） C（18,8），D（4,-4）

（2） P（0, 0），P（-1，3）

（3）A（3， 2），B（5，2）

（4）M（-2,0），N（-5,3）

例2：已知三点A（2,-3)、B（4,3）、C（5，k）在同一

条直线上，则实数k为何值？

解：∵单点三点A（2,-3)、B（4,3）、C（5，k）在同一

条直线上，

3--3k3,4-254

kABkBC,即解得：k=6

巩固提高：

1：已知三点A(-2,3),B(3,-4m),C(0.5,m)在同一条直线上，则实数m的值_______

2：已知A(x,-2),B（3,0），且

四、课堂小结

kAB1，则x=______. 2

yyyy或k1，斜率公式;kxx

xxxx22111212

12五、课后作业

1.已知A(1,2),B(2,4),C(m,6)三点共线，求m得值。

2.已知两点A(x，-2），B(3,0),并且直线AB的斜

率为 ，求X的值。