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立体几何复习一一、立体几何平行垂直的重点知识1.异面直线2.判定直线与平面平行的方法3.直线与平面平行的性质定理4.判断平面与平面平行的方法5.平面与平面平行的性质6.利用空间向量证明平行关系7.直线与平面垂直的方法8.直线与平面垂直的性质9.判断平面与平面垂直的方法10.平面与平面垂直的性质定理1

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立体几何复习一

一、立体几何平行垂直的重点知识

1.

异面直线

2.

判定直线与平面平行的方法

3.

直线与平面平行的性质定理

4.

判断平面与平面平行的方法

5.

平面与平面平行的性质

6.

利用空间向量证明平行关系

7.

直线与平面垂直的方法

8.

直线与平面垂直的性质

9.

判断平面与平面垂直的方法

10.

平面与平面垂直的性质定理

11.

利用空间向量证明垂直关系

(巩固训练)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°角.

求证:CM∥平面PAD;

(巩固训练)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=2.

证明:A1C⊥平面BB1D1D;

二、空间角

1.异面直线所成角

2.直线与平面所成角

1

3.二面角

(巩固训练)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分5别在AD,CD上,AE=CF=4,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D′EF的位置.OD′=10.

求二面角B-D′A-C的正弦值.

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2

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