1.2.3 空间几何体的直观图课堂实录

1.2.2 空间几何体的三视图优质课教学设计

共1课时

1.2.2 空间几何体的三视…

高中数学

人教A版2003课标版

1教学目标.

1.知识与技能：

（1）了解三投影面体系的构成。

（2）掌握正投影法特性及三视图的形成过程和三个视图之间的投影关系。

（3）掌握简单物体的三视图的识读与绘制。

（4）培养学生空间想象能力及使用三视图在同学之间进行进行技术交流的能力

2新设计

3学情分析

(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰

(2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。

4重点难点

[重点］

（1）三视图成图过程及三个视图之间的投影关系。

（2）简单的三视图的识读与绘制。

[难点] 三视图之间的投影关系及三视图的绘制

5教学过程 5.1 第一学时

评论(0) 教学目标

知识与技能：

（1）了解三投影面体系的构成。

（2）掌握正投影法特性及三视图的形成过程和三个视图之间的投影关系。

（3）掌握简单物体的三视图的识读与绘制。

（4）培养学生空间想象能力及使用三视图在同学之间进行进行技术交流的能力。

评论(0) 学时重点

教学重点：画出简单组合体的三视图. 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 评论(0) 学时难点

画出简单组合体的三视图及识别三视图所表示的空间几何体. 教学活动

活动1【导入】三视图第一课时

教学步骤

1.引入：播放苏轼的《题西林壁》“横看成岭侧成峰，……………。”

给出问题：作者苏轼看没看清楚庐山的真面目？怎样才能看清庐山的真面目呢？

老师：关于这个问题我们在这里先不作讨论，我们上完本节课之后，你将找到到答案。本节课来学习第三节的第四个问题“三视图”（关掉FLASH窗口，露出本节课的标题。）（引出本节课的课题，三视图）

三视图是工程中普遍采用一种技术语言，它是我们进行技术设计和技术交流必不可少的工具，就象我们想和世界交流而必须学习外语一样。因此我们一定要学好它。

学生回答第一个问题，第二问题形成悬念，调动学生学习的积极性

由学生熟悉的情景，引入课题。为新知识寻找固着点

强调三视图的重要性，激发学生的求知欲。

2教学过程

一、三投影面体系：

课件展示：

老师讲解：

三投影面体系是由三个相互垂直相交的的平面构成：

正

面：正立投影面，用V表示；

水平面：水平投影面，用H表示；

侧

面：侧立投影面，用W表示。

OX、OY、OZ称为投影轴，O称为原点。

二、三视图的形成：

老师讲述三视图的形成所需要的条件：物体置于三投影面体系中时其主要平面应平行或垂直于投景面体系，二采用正投影法。（投影线相互平行且垂直于投影面体系）

跟随老师一起来学习，本节课的学习目标。

学生看大屏幕跟随老师的讲授了解体系的构成。

使学生对整节课有个整体把握

知识讲授，让学生了解三投影面体系的构成

教学

步骤

实施过程

学生活动

主视图：本问题解决所用课件：

给出问题：

1、假设一束平行光线垂直于正面那么物会不会在正上留下一个投影？

2、大家想象一下，它在正面上的投影应该是什么样子的？

（引导学生把其想象的投影用手中的笔画下来，鼓励学生通过同学之间的讨论来解决在学习过程中遇到的问题）

课件展示实际的投影效果，给出“由前向后投影，在正面上得到的视图称为主视图”

利用实物投影展示1-2名学生想象的投影。（只展示，不评论）

给参加展示同学所在的小组加上一个笑脸，以鼓励学生积极回答问题。

左视图：问题解决所用课件

该问题的解决思路及设计意图和主视图的处理方式类似。

俯视图：

问题解决所用课件

该问题的解决思路和设计的意图和上面的两个问题的处理方式类似。

最后投出三个视图在同一投影面体系中形的过程

三、三视图的展开图，及三个视图之间的投影关系。

课件展示：

给出问题：要求根据课件展示，学生思考三视图的展开过程？

学生回答：

老师总结：

正面不动，水平面绕OX轴向下旋转90度，侧视面绕OZ轴向后绕90度。（给回答问题的同学所在的小组加相应的标志）

三个视图之间的投影关系：

根据课件先介绍描述物体的几个量：

物体的长：物体的左右尺寸

物体的高：物体的上下尺寸

物体的宽：物体的前后尺寸

给出问题：物体的三个视图分别准确描述了物体的哪几个量？

学生回答。

老师把学生的回答落实在图上，并投出相应的文字。

俯视图准确反应了物体的长

（物体左右尺寸）

物体的高（物体的上下尺寸）。

左视图准确反应了物体的高（物体的上下尺寸）及物体的宽（物体的前后尺寸）

俯视图：准确反应了物体的长及宽。

给出问题：三个视图之间存怎样的关系？

师生共同探究

主、左之间：高平齐

主、俯之间：长对正

俯、左之间：宽相等

把这三个关系落实到图上。

给学生一分钟的时间进行理解，鼓励学生在理解的基础上结合展开图进行记忆。

检查学生记忆的情况，并作以量化。

（能够识读三视图是一种很重要的本领，在学习了三视图的形成过程及投影规律之后只有经过多看，多读才能掌握识图的本领，下面我们来看一个识图题目）

三、识图练习

学生做识图题目的要求：每个学生先独立做，然后组内互批，共同讨论不一致的地方。最终确定

一个本小组认为最正确的答案上交。

给出答案，用实物投影仪，展示各小组的答案，并作点评。

老师总结：“最快的做法就是直接根据左视图来判断”

给出问题：“本题虽然是老版课本上的一个识图题目，但是有一个俯视图中有错误，大家讨论一下把其找出来”（能找出课本中的错误，是一件不简单的事情。）

找学生指出错误所在，并用老师做的模型加以验证。

四、画出简单几何体的三视图：

课件展示例题：

对于例1，先让学生利用学具进行自主探究，先尝试着在纸上画一画它的三视图。老师注意学生在尝试着画的过程中出现的问题。

在学生尝试之后，老师利用动画来演示例1的三个视图的绘制过程。重点强调同一平面内的形本分割线是不可见的。

点评2-3名学生的尝试作业。并总结学生出现的问题。

学生尝试画例2的三视图。

展示例2的答案。

点评学生尝试的作业。

老师总结画三视图时应注意的问题：

1、三个个试图的位置。

2、该平齐的平齐，该对正的对正，该相等的相等。

3、同一平面内的形体分割线是不可见的。

4、尽可能的用尺子来画，养成严谨的作图习惯。

五、练习题：

学生开始做练习，要求每个学生先独立做，然后组内互批，共同讨论不一致的地方。最后推选一份最好的上交，利用实物投影仪来展示。

老师展示本题的答案，并做讲解。主视图（哪条线属于形体分割线，矩形和三角形高相等等）

左视图（哪条线属于形体分割线，矩形和三角形高相等的）

俯视图：（两个矩形分别有哪个几何体对应的）

老师：利用实物投影仪来展示学生的作品，并作点评。指出错误，正确的打上对号，最后做一个总评。

课堂小结：

1、本节课我们主要学习了，三视图的形成过程，三个视图之间的投影关系，以及简单三视图的识读与绘制。

2、本节课画的三视图都是可见的轮廓线，重要的不可见轮廓线我们用虚线来表示它，更复杂物体的三视图及尺寸的标注我们放在下一节课来学习。

通过要本节课的学***家是否找到了“怎样才能看清庐山的真面目呢？”的答案呢？

（不仅要正着看，侧着看，还要俯视看。）通过本节课的学习，同时也告诉了我们这们的一个生活哲理“观察任何事物，都要全面的去观察它，这样我们才能得到一个对事物的正确的认识。”

总结哪几个小组表现的更好些，学习的积极性、主动性更高一些，引导学生对他们的出色的表现抱以热烈的掌声。

课下作业（能力拓展）

我们学习三视图的目的，是为了进行设计的技术的交流，课下画出你们前面所构思、设计的多功能学习用品盒的三视图，并在同学们之间进行交流。

附假想图

教后札记：

1.、如何分好小组是课前需要解决的问题。

2.、在课堂上怎样做好小组评价是个值得讨论的问题。

学生在老师的引导下，积极想象物体在正面上的投影的形状，并试着在纸上画下来

学生在老师的引导下，积极想象物体在侧面上的投影的形状，并试着在纸上画下来

学生整体理解三个视图的形成过程

学生根据三视图展开前的对照关系想象三视图的展开过程

学生根据课件，通过独立思考

或小组讨论来分析解决该问题。

学生理解记忆三个视图之间的投影关系。

学生做识图题目

学生小组讨论找错误

小组利用学具进行自主探究，尝试着画例1的三视图

学生根据老师总结例题出现的情况做练习

1、让学生通过动画，知道主视图的形成过程

2、通过学生自己想象物体在正面上投影的形状，来培养学生的空间相象能力

培养学生空间想象能力及推断能力。

培养学生能够从所给的材料中分析出规律的能力。

指导学生学会利用图进行记忆的记忆方法。

培养学生的识读三视图的能力

培养学生尊生实事求事，相信自己，批判的科学精神

利用学具进行自主探究的能力，及自学的能力。

培养学生绘制简单物体三视图的能力

总结这节课的主要内容，引出下一节课要讲的内容，回应开始所提出的问题，升华本节课的主题培养学生养成全面观察事物的习惯。

培养学生利用三视图进行技术交流的能力

1.2.2 空间几何体的三视图

课时设计

课堂实录

1.2.2 空间几何体的三视图

1第一学时 教学目标

知识与技能：

（1）了解三投影面体系的构成。

（2）掌握正投影法特性及三视图的形成过程和三个视图之间的投影关系。

（3）掌握简单物体的三视图的识读与绘制。

（4）培养学生空间想象能力及使用三视图在同学之间进行进行技术交流的能力。

学时重点

教学重点：画出简单组合体的三视图. 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 学时难点

画出简单组合体的三视图及识别三视图所表示的空间几何体. 教学活动

活动1【导入】三视图第一课时

教学步骤

1.引入：播放苏轼的《题西林壁》“横看成岭侧成峰，……………。”

给出问题：作者苏轼看没看清楚庐山的真面目？怎样才能看清庐山的真面目呢？

老师：关于这个问题我们在这里先不作讨论，我们上完本节课之后，你将找到到答案。本节课来学习第三节的第四个问题“三视图”（关掉FLASH窗口，露出本节课的标题。）（引出本节课的课题，三视图）

三视图是工程中普遍采用一种技术语言，它是我们进行技术设计和技术交流必不可少的工具，就象我们想和世界交流而必须学习外语一样。因此我们一定要学好它。

学生回答第一个问题，第二问题形成悬念，调动学生学习的积极性

由学生熟悉的情景，引入课题。为新知识寻找固着点

强调三视图的重要性，激发学生的求知欲。

2教学过程

一、三投影面体系：

课件展示：

老师讲解：

三投影面体系是由三个相互垂直相交的的平面构成：

正

面：正立投影面，用V表示；

水平面：水平投影面，用H表示；

侧

面：侧立投影面，用W表示。

OX、OY、OZ称为投影轴，O称为原点。

二、三视图的形成：

老师讲述三视图的形成所需要的条件：物体置于三投影面体系中时其主要平面应平行或垂直于投景面体系，二采用正投影法。（投影线相互平行且垂直于投影面体系）

跟随老师一起来学习，本节课的学习目标。

学生看大屏幕跟随老师的讲授了解体系的构成。

使学生对整节课有个整体把握

知识讲授，让学生了解三投影面体系的构成

教学

步骤

实施过程

学生活动

主视图：本问题解决所用课件：

给出问题：

1、假设一束平行光线垂直于正面那么物会不会在正上留下一个投影？

2、大家想象一下，它在正面上的投影应该是什么样子的？

（引导学生把其想象的投影用手中的笔画下来，鼓励学生通过同学之间的讨论来解决在学习过程中遇到的问题）

课件展示实际的投影效果，给出“由前向后投影，在正面上得到的视图称为主视图”

利用实物投影展示1-2名学生想象的投影。（只展示，不评论）

给参加展示同学所在的小组加上一个笑脸，以鼓励学生积极回答问题。

左视图：问题解决所用课件

该问题的解决思路及设计意图和主视图的处理方式类似。

俯视图：

问题解决所用课件

该问题的解决思路和设计的意图和上面的两个问题的处理方式类似。

最后投出三个视图在同一投影面体系中形的过程

三、三视图的展开图，及三个视图之间的投影关系。

课件展示：

给出问题：要求根据课件展示，学生思考三视图的展开过程？

学生回答：

老师总结：

正面不动，水平面绕OX轴向下旋转90度，侧视面绕OZ轴向后绕90度。（给回答问题的同学所在的小组加相应的标志）

三个视图之间的投影关系：

根据课件先介绍描述物体的几个量：

物体的长：物体的左右尺寸

物体的高：物体的上下尺寸

物体的宽：物体的前后尺寸

给出问题：物体的三个视图分别准确描述了物体的哪几个量？

学生回答。

老师把学生的回答落实在图上，并投出相应的文字。

俯视图准确反应了物体的长

（物体左右尺寸）

物体的高（物体的上下尺寸）。

左视图准确反应了物体的高（物体的上下尺寸）及物体的宽（物体的前后尺寸）

俯视图：准确反应了物体的长及宽。

给出问题：三个视图之间存怎样的关系？

师生共同探究

主、左之间：高平齐

主、俯之间：长对正

俯、左之间：宽相等

把这三个关系落实到图上。

给学生一分钟的时间进行理解，鼓励学生在理解的基础上结合展开图进行记忆。

检查学生记忆的情况，并作以量化。

（能够识读三视图是一种很重要的本领，在学习了三视图的形成过程及投影规律之后只有经过多看，多读才能掌握识图的本领，下面我们来看一个识图题目）

三、识图练习

学生做识图题目的要求：每个学生先独立做，然后组内互批，共同讨论不一致的地方。最终确定

一个本小组认为最正确的答案上交。

给出答案，用实物投影仪，展示各小组的答案，并作点评。

老师总结：“最快的做法就是直接根据左视图来判断”

给出问题：“本题虽然是老版课本上的一个识图题目，但是有一个俯视图中有错误，大家讨论一下把其找出来”（能找出课本中的错误，是一件不简单的事情。）

找学生指出错误所在，并用老师做的模型加以验证。

四、画出简单几何体的三视图：

课件展示例题：

对于例1，先让学生利用学具进行自主探究，先尝试着在纸上画一画它的三视图。老师注意学生在尝试着画的过程中出现的问题。

在学生尝试之后，老师利用动画来演示例1的三个视图的绘制过程。重点强调同一平面内的形本分割线是不可见的。

点评2-3名学生的尝试作业。并总结学生出现的问题。

学生尝试画例2的三视图。

展示例2的答案。

点评学生尝试的作业。

老师总结画三视图时应注意的问题：

1、三个个试图的位置。

2、该平齐的平齐，该对正的对正，该相等的相等。

3、同一平面内的形体分割线是不可见的。

4、尽可能的用尺子来画，养成严谨的作图习惯。

五、练习题：

学生开始做练习，要求每个学生先独立做，然后组内互批，共同讨论不一致的地方。最后推选一份最好的上交，利用实物投影仪来展示。

老师展示本题的答案，并做讲解。主视图（哪条线属于形体分割线，矩形和三角形高相等等）

左视图（哪条线属于形体分割线，矩形和三角形高相等的）

俯视图：（两个矩形分别有哪个几何体对应的）

老师：利用实物投影仪来展示学生的作品，并作点评。指出错误，正确的打上对号，最后做一个总评。

课堂小结：

1、本节课我们主要学习了，三视图的形成过程，三个视图之间的投影关系，以及简单三视图的识读与绘制。

2、本节课画的三视图都是可见的轮廓线，重要的不可见轮廓线我们用虚线来表示它，更复杂物体的三视图及尺寸的标注我们放在下一节课来学习。

通过要本节课的学***家是否找到了“怎样才能看清庐山的真面目呢？”的答案呢？

（不仅要正着看，侧着看，还要俯视看。）通过本节课的学习，同时也告诉了我们这们的一个生活哲理“观察任何事物，都要全面的去观察它，这样我们才能得到一个对事物的正确的认识。”

总结哪几个小组表现的更好些，学习的积极性、主动性更高一些，引导学生对他们的出色的表现抱以热烈的掌声。

课下作业（能力拓展）

我们学习三视图的目的，是为了进行设计的技术的交流，课下画出你们前面所构思、设计的多功能学习用品盒的三视图，并在同学们之间进行交流。

附假想图

教后札记：

1.、如何分好小组是课前需要解决的问题。

2.、在课堂上怎样做好小组评价是个值得讨论的问题。

学生在老师的引导下，积极想象物体在正面上的投影的形状，并试着在纸上画下来

学生在老师的引导下，积极想象物体在侧面上的投影的形状，并试着在纸上画下来

学生整体理解三个视图的形成过程

学生根据三视图展开前的对照关系想象三视图的展开过程

学生根据课件，通过独立思考

或小组讨论来分析解决该问题。

学生理解记忆三个视图之间的投影关系。

学生做识图题目

学生小组讨论找错误

小组利用学具进行自主探究，尝试着画例1的三视图

学生根据老师总结例题出现的情况做练习

1、让学生通过动画，知道主视图的形成过程

2、通过学生自己想象物体在正面上投影的形状，来培养学生的空间相象能力

培养学生空间想象能力及推断能力。

培养学生能够从所给的材料中分析出规律的能力。

指导学生学会利用图进行记忆的记忆方法。

培养学生的识读三视图的能力

培养学生尊生实事求事，相信自己，批判的科学精神

利用学具进行自主探究的能力，及自学的能力。

培养学生绘制简单物体三视图的能力

总结这节课的主要内容，引出下一节课要讲的内容，回应开始所提出的问题，升华本节课的主题培养学生养成全面观察事物的习惯。

培养学生利用三视图进行技术交流的能力