3.4 生活中的优化问题举例ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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生活中的优化问题举例学习目标1.能通过实例体会导数在解决实际问题中的作用；2.能够利用导数解决生活中的一些优化问题；3.通过利用导数解决实际问题的过程，体会建模思想．重点难点重点：利用导数解决生活中的一些优化问题．难点：构建解决优化问题的基本思路，即数学建模过程．学习过程一．回顾复习，思维启动思考:

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所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

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3.4 生活中的优化问题举例ppt课件课堂实录

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生活中的优化问题举例

学习目标

1.能通过实例体会导数在解决实际问题中的作用；

2.能够利用导数解决生活中的一些优化问题；

3.通过利用导数解决实际问题的过程，体会建模思想．

重点难点

重点：利用导数解决生活中的一些优化问题．

难点：构建解决优化问题的基本思路，即数学建模过程．

学习过程

一．回顾复习，思维启动

思考:如何用导数来求函数的最值？

二．典例分析，学法指导

（一）生活决策问题

【例1】某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝

反思：

教育是使人幸福的事情！

购地总费用) 建筑总面积

(二) 生产优化问题

【背景知识】：饮料瓶大小对饮料公司利润的影响

（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？

（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？

下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们的价格如下表所示，

规格（L）

价格（元）

2 6.5 1.25 5.5 0.6 3.0 （1）对消费者而言，选择哪一种更合算呢？

（2）对制造商而言，哪一种的利润更大？

【例2】某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是 0.8πx2分，其中x

是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1 ml的饮料，制造商可获利

0.2

分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为

6cm，则每瓶饮料的利润何时最大呢？

拓展探究：将例2中瓶子的制造成本改为0.8ax2(a0)分，每瓶饮料的利润存在最大值时，求a的取值范围.

三．课堂小结，提炼升华

1.什么是优化问题？

2.利用导数解决优化问题的基本思路是什么？

3.本堂课渗透了什么数学思想？

四．知能演练，轻松闯关

《同步导练》第9课时

《生活中的优化问题举例》．

教育是使人幸福的事情！

关于本教案的常见问题

Q：3.4 生活中的优化问题举例ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4 生活中的优化问题举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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