2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学实录

授课题目源:Zxxk.Com][来拟

课时

空间中平面与平面的位置关系[来源:Zxxk.Com][来源:学科网][来源:Z#xx#k.Com]

第

课时

明确目标

借助长方体模型，在直观认识和理解空间面的位置关系的基础上，抽象出空间中面与面的位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

重点难点

重点：

难点：

课型

□讲授

□习题

□复习

□讨论

□其它

教

学

内

容

设

计

师生活动设计

数学语言

公共点个数

系

直线在平面内

直线与有无数个公共点

有且只有一aP

一、先学后讲

1.空间中直线与平面之间的位置关系

位置关图形语言

a

平面相交

直线与个公共点

没有公共点

平面平行

2.平面与平面之间的位置关系

位置关系

公共点图形语言

个数

a//

数学语言

两个面平行

没有公共点

//

两个面相交

有一条公共直线

l

二、合作探究

1.直线与平面的位置关系

例1下列命题中正确的个数是(

) ①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥; ②若直线l与平面平行，则l与平面内的任

意一条直线都平行; ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行; ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. A.0

B.1

C.2

D.3 【思路分析】如图, 我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确；A1B1∥AB,A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB平面ABCD,所以命题③不正确；

l与平面平行,则l与无公共点,

l与平面内所有直线都没有公共点,所以命题④正确. 【解析】选B 【点评】解答本题的关键在于两点:(1)弄清概念;(2)要有一定的空间想象能力；（3）借助长方体模型.

☆自主探究1 过平面外一点作平面的平行线可以作(

) A.一条

B.两条

C.无数条

D.以上都不对

2. 平面与平面的位置关系

例2平面内有无数条直线与平面平行，那么//是否正确？说明道理.

【思路分析】如果一个命题错误，只要举出一个反例即可. 【解析】不正确.如图,设l，则在α内与l平行的直线可以有无数条

a1,a2,,an,,它们是一组平行线，这时a1,a2,l. ,an,与平面β平行，但此时α不平行β，

【点评】直线与平面平行，直线与平面没有公共点，而直线与平面内的无数条直线平行，直线可能在平面内. ☆自主探究2

如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是(

) A.平行

B.相交

C.平行或相交

D.垂直相交

三、总结提升

1、本节课你主要学习了

四、问题过关

1．如果直线a∥平面,那么直线a与平面内的(

) A.一条直线不相交

B.两条直线不相交

C.无数条直线不相交

D.任意一条直线不相交

2．平面与平行,且a,下列四个命题中

①a与内的所有直线平行;

②a与内的无数条直线平行; ③与内的任何一条直线都不垂直;

④与无公共点. 其中真命题的个数是(

) A.1

B.2

C.3

D.4 3.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么(

) A.α∥β

B.α与β相交

C.α与β重合

D.α∥β或α与β相交

4.a∥α，b∥β，a∥b，则α与β的位置关系是(

) A.平行

B.相交

C.平行或相交

D.一定垂直

5.若M在直线a上，a在平面α内，则(

) A.M∈a∈α

B.M∈aα

C.Maα

D.Ma∈α

因材施教：

教学后记：