1.4.1 全称量词教学设计第二课时｜教案在线预览

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第一章1.4全称量词和存在量词教学要求：了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假. 教学重点：判断全称命题和特称命题的真假. 教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假. 教学过程：一、复习准备：思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？⑴x3；⑵2x1是整数；

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所属课文：1.4.1 全称量词

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1.4.1 全称量词教学设计第二课时

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关键词：1.4.1 全称量词教学设计第二课时

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第一章

1.4全称量词和存在量词

教学要求：了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假. 教学重点：判断全称命题和特称命题的真假. 教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假. 教学过程：

一、复习准备：

思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？

⑴x3；⑵2x1是整数；⑶对所有的xR，x3；⑷对任意一个xZ，2x1是整数. （学生回答——教师点评——引入新课）

二、讲授新课：

1. 全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.

符号：

全称命题：含有全称量词的命题.

符号：xM,px

例如：对任意的nZ，2n1是奇数；所有的正方形都是矩形都是全称命题. 2. 例1 判断下列全称命题的真假.

⑴所有的素数都是奇数；

⑵xM,x211；

⑶对每一个无理数x，x也是无理数；⑷每个指数函数都是单调函数. （教师分析——学生回答——教师点评）

3. 思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？

⑴2x13；⑵x能被2 和3 整除；⑶存在一个x0R，使2x013；

⑷至少有一个x0Z，x0能被2 和3 整除.

（学生回答——教师点评——引入新课）

4. 存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词.

符号：

特称命题：含有存在量词的命题.

符号：x0M,px0

例如：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数. 5. 例2 判断下列全称命题的真假. ⑴有一个实数x0，使x022x030；

⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线；

⑶有些整数只有两个正因数；⑷x0R,x00；⑸有些数的平方小于0. （教师分析——学生回答——教师点评）

6.思考：写出下列命题的否定：⑴所有的矩形都是平行四边形；⑵每一个素数都是奇数. 7.全称命题P：xM,px，它的否定P：x0M,px0；

特称命题P:x0M,Px0，它的否定P:xM,Px. 8.例3写出下列命题的否定.

⑴所有能被3整除的整数都是奇数；⑵每一个四边形的四个顶点共圆；

⑶对任意xZ，x的个位数字不等于3；⑷有一个素数含有三个正因数；

⑸有的三角形是等边三角形.

（教师分析——学生回答——教师点评）

关于本教案的常见问题

Q：1.4.1 全称量词教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.1 全称量词》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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