3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教案1｜教案在线预览

资料摘要

直线的倾斜角与斜率通过立体几何的学习，我们知道过平面上的两点有且仅有一条直线（公理一）。但是在实际问题中，这一公理在应用起来并不容易。比如我们要画出教室门口与宿舍门口（将两个门口抽象地看做两个点）所在的直线就很难做到。那么，如何比较容易地确定出一条直线呢？这就是本节课我们所要学习的内容。问题一：过两

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2026-07-12 11:17:37

来源学校

学校：洪洞县山焦中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教案1

未知

2026-07-12 11:17:37

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.1直线的倾斜角�…教案1

正文

直线的倾斜角与斜率

通过立体几何的学习，我们知道过平面上的两点有且仅有一条直线（公理一）。但是在实际问题中，这一公理在应用起来并不容易。比如我们要画出教室门口与宿舍门口（将两个门口抽象地看做两个点）所在的直线就很难做到。那么，如何比较容易地确定出一条直线呢？这就是本节课我们所要学习的内容。

问题一：过两个定点可以确定一条直线，那么，只经过一个定点的直线有多少条？这些直线有什么不同？

知识点一倾斜角：

在平面直角坐标系中，如何描述直线的倾斜程度？

当直线l与x轴相交时，取x轴为基准，

x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角

为____角

当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为____ 因此，直线的倾斜角的取值范围为：__________________________ 判断题：

1.每一条确定的直线都对应唯一一个确定的倾斜角

（

）

2.每一个倾斜角都对应唯一一条确定的直线

（

）

3.已知直线上的一个点可以确定直线的位置

（

）

4.已知直线的倾斜角可以确定直线的位置

（

）

5.已知直线上的一个点和直线的倾斜角可以确定直线的位置

（

）

小结一：

在平面直角坐标系中，确定一条直线位置的几何要素是__________和__________________，二者缺一不可

在实际的生产生活中，用倾斜角描述直线的倾斜程度时，可能会遇到麻烦。比如请描述一个山坡的陡峭程度，从剖面图可以发现，山坡斜面所在直线的倾斜角在山体内部，我们无法测量出的值。还有没有别的方法来描述直线的倾斜程度呢？

知识点二直线的斜率：

坡度=升高量BC=

前进量AB

练习：已知如图

请计算出该山坡的坡度，并说明坡度与直线AC的倾斜角的关系。

在数学上，我们用直线的斜率这一概念来取代生产生活中的坡度。

倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率通常用字母k来表示，即：ktan

练习：根据直线倾斜角的值求出直线的斜率



0

30

45

60

90

120

135

150

ktan

k的符号



0 0

锐角

直角

钝角

思考：若不知道直线的倾斜角，而知道直线上的两个定点，可以求出直线的斜率吗？

知识点三

直线的斜率公式

1.已知点A（1,1）B（3,4），求直线AB的斜率k

2.若直线l经过点P1(x1,y1)的斜率k P(x2,y2)求直线PP12

例题：1,.已知A(3，2),B(-4，1)，求直线AB的斜率并判断直线的倾斜角是锐角还是钝角。

2.已知,B(-4，1)，C(0.-1)求直线AB的斜率并判断直线的倾斜角是锐角还是钝角。

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教案1