1.2.1 中心投影与平行投影课时教学实录

1.2.1空间几何体的三视图

教学目的：使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧视图和俯视图，会画它们的三视

图，会画简单组合体的三视图。

教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组合体的三视图。

教学难点：由三视图画出空间几何体是教学的难点。

教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

1.如何将空间几何体画在纸师：要解决这个问题，我们上，用平面图形来表示. 需要将我们看到的画下来，让学生发现知2.我们常用三视图和直观这就取决于我们怎样去看.

识源于实践，图表示空间几何体.

生1：我们可以从前后角度，又可应用于实创设情境三视图：观察从三个不位置左右角度，上下角度看. 践，培养学生导入新课

观察同一空间几何体而画出的图生2：我们也可站在某一点应用意识，激形. 观察.

发学生学习的直观图：观察者站在某一点师总结空间几何体表示方激情. 观察一个空间几何体面画出的图法，点出主题. 形. 师：要学习三视图，首先我

们要学习两个知识.

教学中投影与平行投影. 中心投影与平行投影

以旧带中心投影：光由一点向外散……

新，提高知识射形成的投影.

生1：联想到棱柱的结构特的系统性和思平行投影：在一束平行光线征，无论是正投影还是斜投维的严谨性. 探索新知

照射下形成的投影. 分正投影、影，三角形在平行投影后为斜投影. 结果是与原三角形全等的讨论：三角形在平行投影和三角形. 中心投影后的结果. 生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.

1

教学柱、锥、台、球的三视师：把一空间几何体投影到

图：

一个平面上，可以获得一个

1.定义三视图：

平面图形，但是只有一个平

正视图：光线从几何体的前面图形难以把握几何体的

面向后面正投影得到的投影图.

全貌. 通常，总是选择三种

侧视图：光线从几何体的左正投影……

面向后面正投影得到的投影图. 生：长方体的正视图和侧视通过讨论俯视图：光线从几何体的左图高度一样（等于长方体的掌握三视图的探索新知

面向后面正投影得到的投影图.

高）.俯视图与正视图长度基本特征，同2.观察长方体的三视图. 讨一样（等于长方体的和）. 时通过精炼的论三视图有何基本特征. 俯视图和侧视图宽度一样语言概括提高（等于长方体的宽）. 这个学生的记忆效结论可推广到一般简单几果. 何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征. 1．正向应用（幻灯片）

通过正向画出球、圆柱、圆锥、棱柱学生独立完成. 教师应用巩固所学的三视图. 用幻灯片公布答案，然后讲知识. 通过逆2．逆向练习（幻灯片）

解注意事项. 向应用培养学下图（1）、（2）分别是两个注意事项：

生空间想象能几何体的三视图，你能说出它们画三视图时棱要用实力，然后综合应用举例

对应的几何体的名称吗？

线画出，被挡的轮廓线用虚学生问题点拨线画出；有尺寸要求的，标注意事项，构好尺寸. 此外，一般情况下正视图

侧视图

建完整的知识光画正视图，侧视图在正视体系培养学生图的右边，俯视图在正视图（2）

严谨的思维习俯视图

的下边.

惯.

2

正视图

侧视图

（1）

俯视图

答案：（1）圆台；（2）三棱锥

教学简单组合体的三视图

学生回答几何体的结弄清简单1．讨论教材P16. 图1.2－7构特征.教师再讲明图(1)组合体的结构四个几何体的结构特征. 的三视图. 然后学生独立特征是画好简2．画出上面（2）（3）（4）完成（2）（3）（4）的三视单组合体三视的三视图. 图. 图的关键. 探索新知

3．总结画简单组合体三视图师生一起归纳画简单的基本步骤. 组合体三视图的基本步骤. 第一步：分清几何体的结构特征. 第二步：画三视图. 回顾、反1．投影法

思、归纳所学2．三视图定义及三视图基本小结

学生归纳后老师补充

知识、培养整特征

合知识的能3．画出三视图注意事项

力.

3