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充分条件与必要条件(二)教学目标(一)知识与技能目标:1)把充要条件的思想自觉地运用到解题中;2)掌握集合法、定义法和逆否法等三种解体方法.(二)过程与能力目标:1)掌握判断命题充要性的方法;2)培养学生简单的逻辑推理的思维能力.(三)情感与态度目标:使学生充分认识对逻辑知识,特别是充要条件的判断及

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1.2.2 充要条件优秀导入

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1.2.2 充要条件优秀导入

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充分条件与必要条件(二)

教学目标

(一)

知识与技能目标:1)把充要条件的思想自觉地运用到解题中;2)掌握集合法、定义法和逆否法等三种解体方法.

(二)

过程与能力目标:1)掌握判断命题充要性的方法;2)培养学生简单的逻辑推理的思维能力.

(三)

情感与态度目标:使学生充分认识对逻辑知识,特别是充要条件的判断及推理在日常生活、学习和工作中是认识问题及分析问题不可缺少的工具.

教学过程: 一、

复习引入

1.用“”或“”或“”符号填空

1)两个三角形全等____两个三角形面积相等; 2)两个三角形等底同高____两个三角形全等; 3)两个三角形面积不相等

两个三角形全等;

4)x>1_________x2

>1;

5) x2

>1 _______ x>1;

6)(x-2)(x+3)=0___________x=2或x=-3.

2.下列各命题中, 条件p是结论q的什么条件? x4

1)p:(x1)(x4)0q:0x1

422)p: q:

42

3)p:x240 q:|x|20

4)p:x|x|4 q:xx24x30

二、总结规律

结

论

p是q的充分

不必要条件

p, q的逻辑关系

集合A, B关系

韦恩图示

B A

pq且qp

AB 

p是q的必要

不充分条件

qp且pq

BA 

A B

p是q的

充要条件

pq

ABA(B)

p是q的

既非充分又

非必要条件

三、初步应用

1. 集合法

A A B B

pq且qpAB且 BA

例1若p:ABS,q:(CSB)(CSA).问p是q的什么条件? q是p的什么条件

解:利用韦恩图

p:ABS(CSB)(CSA)

S

B

A

而CSBCSAABS

∴p是q的充要条件

2. 定义法

例2. 已知p是q的必要不充分条件, r是q的充要条件,那么r是p的什么条件?

解:r是p的必要条件.

rqp

3. 逆否法

例3.已知p:1x12,q:x22x1m20(m0),若p是q的必要而不充3分条件,求实数m的取值范围.

四、课堂小结

集合法三种方法定义法

逆否法五、课外作业

1°阅读教材;

2°教材第43页第12、13题.

3°已知a,bR,求证:ab2b1成立的充分必要条件是ab1.

4°复习本章内容.

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