1.1.2 四种命题教学实录与评析

课 题

命 题

教

学

分

析

教

学

目

标

知识与技能目标

过程与方法目标

学 科

数 学

教学设计

教 师

徐 静

课堂类型

新 课

理解命题的概念;能判断命题的真假;能把命题写成若P则q的形式;能写出一个命题。

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

通过提供适当的情境资料,吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学会情感态度与交流与合作，启迪思维，提高创新能力;通过学生的举例，培养他们的辨析能力;以及培价值观目标

养他们的分析问题和解决问题的能力。

教学重点

教学难点

判断命题的真假,一个命题的另外三个命题。

把命题写成若P则q的形式，一个命题的另外三个命题。

教学活动

设计意图

从熟悉的例子出发，使学生对命题有一个深刻的认识

通过学生的举例，培养他们的辨析能力，以及分析问题和解决问题的能力

引导学生判断一个语句是否为命题，以及判断一个命题的真假的方法

引导学生挖掘命题中的条件和结论，并发现四种命题的联系

一．情境引入：

问题1下

列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点一.

(2)2+4=7

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行

(4)若x2=1,则x=1 (5)两个全等三角形的面积相等

(6)3能被2整除

二．知识构建：

定义1:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假通过学生的举的陈述句叫做命题。

2、判断为真的语句叫做真命题;判断为假的语句叫做假命题。

问题2举出一些命题的例子，并判断它们的真假。

三．体验与运用：

例1判断下列哪些语句是命题?是真命题还是假命题?

(1)空集是任何集合的子集。

(2) 若整数a是素数，则a是奇数。

(3)指数函数是增函数吗?

(4)若平面上两直线不相交，则这两直线平行。

(5) 他还年青;

(6) x>5;

四．学生探究：

问题3:上题命题(2) (4)具有什么共同特征?

命题“若p,则q”中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

1

例2指出下列命题的条件和结论: (1)若整数a能被2整除，则a是偶数.

(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.

(3)平行于同一个平面的两平面平行.

问题4: ①同位角相等，两直线平行;

②两直线平行，同位角相等;

③同位角不相等，两直线不平行;

④两直线不平行，同位角不相等.

命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别有什么的关系?

定义3、四种命题

原命题:若p,则q。

逆命题:若q，则p。

否命题：

若



p

,则



q

.

(

即同时否定原命题的条件和结论

)

若q,则p.逆否命题:

(即交换原命题的条件和结论，并同时否定) 五．提高练习：

例3将下列命题改写成“若p，则q”的形式.并写出命题(4) 的逆命题、否命题与逆否命题:并判断原命题真假.

(1)面积相等的两个三角形全等. (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等.

(4)两条平行线不相交.

解(1)若两角形的面积相等，则这两个三角形全等.

(2)若一个数是负数,则它的立方是负数

(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.

(4)原命题可写成:若两条直线平行，则两直线不相交;

逆命题:若两条直线不相交，则两直线平行;

否命题:若两直线不平行，则两直线必相交; 逆否命题:若两直线相交，则两直线不平行

六．小结

1.命题,真命题,假命题的判定. 2.“若，则”命题的条件和结论的判定.

3.命题的四种形式。

提高级，增加了分析层面的练习和变式训练

通过学生自己的小结，将新知识系统化、重点化。通过学生的反思，使学生意识重点和难点，提高学习效率。

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