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1.4.2含有一个量词的命题的否定三维目标1.能正确地对含有一个量词的命题进行否定;2.区分否命题与命题的否定;3.了解全称命题否定与特征命题关系;特征命题否定与全称量词关系。自学探究 问题1. 写出下列命题的否定。(1)所有的矩形都是平行四边形; (2)xR,x22x1

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1.4.3 含有一个量词的命题的否定课件配套优秀公开课教案设计

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正文

1.4.2含有一个量词的命题的否定

三维目标

1.能正确地对含有一个量词的命题进行否定;

2.区分否命题与命题的否定;

3.了解全称命题否定与特征命题关系;特征命题否定与全称量词关系。

自学探究 问题1. 写出下列命题的否定。

(1)所有的矩形都是平行四边形; (2)xR,x22x10; (3)存在一个矩形不是平行四边形;

(4)xR,x22x10。

【试试】:含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:xM,px,则它的否定p: ,全称命题的否定是 命题。

含有一个量 词的特称命题的否定,有下面的结论:特称命题p:xM,px它的否定p: ,特称命题的否定是 命题。

问题2. 如何对含有一个量词的命题进行否定?

问题3.举例说明命题否定、否命题、含有一个量词命题否定这几者关系。

【技能提炼】

1.写出下列全称命题、特称命题的否定,并判断真假。

(1) p:xR,x2x10; (2) p:所有的正方形都是矩形;

4(3) p:xR,x22x20; (4) p:至少有一个实数x,使x310。

2.写出下列命题的否命题与命题的否定:

2(1)若m0,则关于x的方程xxm0有实数解;

(2)若x,y都是奇数则xy是奇数;

(3)若abc0,则a,b,c中至少有一个为0;

(4)当c0时,若ab,则acbc。

3.若p(x):x

教师问题创生

学生问题发现

变式反馈

1. 命题“xR,x2-x30”的否定是______________;

命题“xR,x210”的否定是______________;

命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是__________________。

2.写出下列命题的否定,并判断其真假:

(1)若2x>4,则x>2;

(2)若m0,则x+x-m=0有实数根;

21a,如果x1,2

,p(x)为假命题,求实数a的取值范围。

x(3)可以被5整除的整数,末位是0;

(4)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等;

3.命题“∀x∈R,x-2x+4≤0”的否定为(

) A.∀x∈R,x-2x+4≥0

B.∀x∉R,x-2x+4≤0

C.∃x∈R,x-2x+4>0 D.∃x∉R,x-2x+4>0

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