3.2.2 直线的两点式方程教学内容分析

3.2.2 直线的两点式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线的两点式方程及适用范围；

（2）掌握直线的截距式方程及适用范围；

2、过程与方法

让学生通过对已学知识的复习回顾，比较、分析、得出新知识的特点。

3、情态与价值观

通过知识间的相互转化，培养学生合作交流，用联系的观点看问题的思想方法

二、

教学重点、难点：[来源:学科网ZXXK]

1、重点：直线方程两点式。

2、难点：直线方程两点式。

三、教学过程

问 题

设计意图

师生活动

1、用已学知识回答通过具体 教师引导学生：根据已有的如下问题：

实例律，知识，如何求直线方程，能不（1）已知直线l经过两使学生在能把问题转化为已经解决的问已有的知题呢？在此基础上，学生根据点P,2),P1(12(2,3),求直线l

的方程. 识基础上已知两点的坐标，先判断是否（2）已知两点获得新结存在斜率，然后求出直线的斜其中论，达到率，从而可求出直线方程：

P1(x1,x2),P2(x2,y2)(x1x2,y1y2)，求通温故知（1）y23(x1)

2新的目过这两点的直线方程。

y2y1yy(xx1)

（2）的。

1x2x1教师指出：当y1y2时，方程可以写成

yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式

2探究与坐标轴平行或让学生明 教师引导学生通过画图、观垂直的直线，是否存在确两点式察和分析，发现当x1x2时，两点式方程：

方程的适直线与x轴垂直，所以直线方用范围和程为：xx1；当y1y2时，直若点P1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1x2，或当已知的线与y轴垂直，直线方程为：y1y2，此时过这两点两点不满yy1。

足两点式的直线方程是什么？

的条件时它的方程形式。

问 题[来源:学|科|网Z|X|X|K]

设计意图

师生活动

3、例3 教学

使学生学教师引导学生此时的两点是坐

已知直线l与x轴的交会用两点标轴上的两个点，利用两点式点为A(a,0)，与y轴的式求直线方程，整理，然后得出直线方交点为B(0,b)，其中方程；理程：

a0,b0，求直线l的解截距式方程。

源于两点式，是两点式的特殊情形。

4、例4教学

让学生xy1

ab 教师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。

教师给出中点坐标公式，学 已知三角形的三个顶学会根据生根据自己的理解，选择恰当点A（-5，0），B（3，-题目中所方法求出边BC所在的直线方程3），C（0，2），求BC给的条和该边上中线所在直线方程。边所在直线的方程，以件，选择在此基础上，学生交流各自的及该边上中线所在直线恰当的直作法，并进行比较。的方程。

线方程解决问题。

5、课堂练习

课后练习第1、2、3题。

6、小结

通过课堂学生举手回答直线的点斜式、小结，使斜截式、两点式、截距式方学生对直程，教师板演

线方种四种形式（点斜

学生独立完成，上台板演，教师点评

[来源:学。科。网]

式、斜截式、两点式、截距式）有进一步的理解和认识

7、布置作业

巩固本节学生课后完成

课所学知识，培养学生的独立解决问题的能力。

8、教学反思

增强学生（1）使掌握直线的两点式方程对直线方及适用范围；

种四种形（2）掌握直线的截距式方程及式互相之适用范围；

间联系的

理解。