1.1.2 简单组合体的结构特征优秀教案案例

1·1空间几何体的结构

【课题】：第2课时

简单组合体的结构特征

【设计与执教者】：广东仲元中学 许红艳 gdzyzxxiaohong@126.com 【教学时间】：2007.11 【学情分析】：（适用于特色班）在现实生活中，有许多的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的.

【教学目标】：

1、

了解简单组合体的概念，认识一些简单组合体的结构特征；

2、

能将简单组合体拆分成基本几何体；

3、

能画出组合体的立体图形和轴截面平面图形。

【重点与难点】

1、

简单组合体拆分成基本几何体；

2、

画出组合体的立体图形和轴截面平面图形。

【教学过程】

教学环节

一、情境引入

教学活动

设计意图

在现实生活中，有许多的物体表示的几何体，除柱体、锥体、使学生列台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体举出实际组合而成的，你能列举一些吗？

观察到的物体有怎样的结构特征. 简单组合体的结构特征：

1、多面体与多面体的组合体

由两个或两个以上多面体

组合而成.如图（1）是一个

和

的

组合体.

图（2）是一个

和

的组合体.图（3）

是一个四楞住挖去一个四楞住

而成的几何体.

让学生先观察图形，并由图形想象出其结构特征. 二、新课教学

（1）

(2)

（3）

（4）

2、

多面体与旋转体的组合体

由一个多面体与一个旋转体组合而成，如图（4）是一个

和

组合而成

（5）

(6)

图（5）是一个由

和

组成的几何体，图（6）是一个由

和

组成的几何体。

图（7）是一个由

和

组成的

几何体。

（7）

3、旋转体与旋转体组成的几何体

（8）

(9) （10）

图（8）是由

和

组成的几何体；图（9）是由

和

组成的几体；

图（10）是由

、和

和

组成的几何体。

三、温习与体验

练习1：如图的几何体是由哪个平面图形旋得到的（

）

A

B

C

D

练习2：已知等要三角形的腰长为5，底为8，以底为轴旋转一周所的组合体可以看成是由两个圆锥组成的，圆锥的高是

，底面圆的半径是

. 答案：4，3 练习3：请画出下列平面图形以AE所在直线为轴旋转一周所得旋转体图形.

A

B

C

D

E

练习4：说出如图的几何体的主要结构特征.

(1)

(2)

(3)

答案：（1）由两个面平行且是三角形，其余个面是平行四边形，每相邻两个面的公共边相互平行，该几何体是三楞住. (2)该组合体是由一个半球和一个圆柱组成的. （3）该组合体是由一个四楞台和一个长方体组成的. 练习5：若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．

解：未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，如图，用一个平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，所以看一个几何体是否

棱台，不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否梯形，还要看其侧棱延长后是否交于一点. 练习6：把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．

解：设圆锥的母线长为l，圆台上、下底半径分别为r，R.

l10rlRl101

l440l(cm)340cm. 3

答：圆锥的母线长为

小结：棱台的定义，除了用它作判定之外，至少还有三项用途：

①为保证侧棱延长后交于一点，可以先画棱锥再画棱台；

②如果解棱台问题遇到困难，可以将它还原为棱锥去看，因为它是由棱锥截来的；

③可以利用两底是相似多边形进行有关推算.

四、小结

本节课我们学习了：多面体与多面体的组合体；多面体与旋转体的组合体；旋转体与旋转体组成的几何体.会由空间图形说出其结构特征，又结构特征想象出空间几何体.

五、作业

课本第9页练习1； 第10页3、4、5；第11页1、2