2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计实例

石家庄外国语教育集团

“四自主·四环节”课堂教学设计

日期

学科

课题

教学

目标

教学

重点

教学

难点

项目

及要求

项目

设置

意图

数学

班级

课时

十年级5、6班

授课教师

1 课型

平面与平面平行的性质

新授课

（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；

（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

直线与平面平行,平面平行两个性质

（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想

教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）

教师活动

学生活动

自

主

完

成

1、思考题：教材第60页，思考（1）（2）学生思考、交流，得出

（1）一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；

（2）直线a与平面平行，过直线a的某一平面，若与平面相交，则直线a就平行于这条交线。

2、思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？

项目准备：

性质定理. 1.定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

简记为：线面平行则线线平行。

符号表示：

1. 已知平面//，在下列说法中正确的有_________. （1）若直线a//，则a//；

（2）若直线a，则a//；

 aa//b

b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题.

a//

小

（3）若直线aA，则a与相交；

组

合

（4）夹在、间的平行线段相等；

作

（5）夹在、间的相等线段平行；

（6）存在平面，使//，离相等. //，且到、的距

2.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？

2. 在平面几何中，有命题“两平行线中的一条和第三条直线平行，则另一条也和这条直线平行”.请你类比此命题，将结论推广为空间中的一个正确命题_________________________________________________________________________. 你还能不能举出一些这样的例子？

3. 若l//，A，则下列说法正确的是（

）

A．

过A在平面内可作无数条直线与l平行

B．

过A在平面内仅可作一条直线与l平行

C．

过A在平面内可作两条直线与l平行

指导调控：

1.如图所示，正方体D．

与A的位置有关

4. 已知平面//，P是,外一点，过点P的直线m与,分别交于点A、C，过点P的直线n

与,分别交于点B、D，且PA6,AC9,PD8,则BD的长为

(

)

A．16

B．

24 或ABCDA1B1C1D1,E,F分别是D1C1,B1B的中点，画出图中有阴影的平面与平面ABCD的交线.

D1

C1

E

A1

B1

F

D C

A B 交

如果直线流

5. 过平面外一点与平面平行的直线有_________条，展

m平行平面，那么在平面内有______条直线与m平行. 示

6. 求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.

24

C．

14

D．

20 5

2. 如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形. (1) 求证：AB//平面EFGH,7.

a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面

（

）

A．有且只有一个

B．至少有一个

C．至多有一个

D．只能有有限个

8.

设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是(

)

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．AC在此平面内

9．

正方体ABCDA1B1C1D1，P,Q分别是AD1,BD上的点APBQ，

求证：PQ//平面DCC1D1

巩

固

练

习

A1

P D A C Q B D1

C1

B1

CD//平面EFGH；

CD6,求四边形(2) 若AB4，EFGH周长的取值范围.

B

E G F C D A H

10. 如图所示，线段PQ分别交两个平行平面,于A,B两点，线段PD分别交,于C,D两点，线段QF分别交,于F,E两点，若PA9,AB12,

BQ12,ACF的面积为72，

求BDE的面积.

归纳总结：

1.

直线和平面平行转化为直线和直线平行. 2.

平面和平面平行转化为直线和平面平行和直线和直线平行.

A F

P C 拓展提升：

1.已知AB,CD是夹在两个平行平面

B 

E D ,之间的线段，M,N分别是AB,CD的中点，

求证：MN//平面.

Q 作

业

布

置

作业：课本P61练习；P62习题2.2 A组5,6；P63B组1，2，3，4.

板

书

设

计

1. 课题 : 2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质 2.项目设置：体会类比的作用；进一步渗透等价转化的思想应用直线与平面、平面与平面平行的性质

3. 归纳总结:

教

学

反

思

本节课运用了探究性教学，对于定理的教学，不是生硬告诉学生线面平行的性质定理，而是通过一个个的问题，层层不断的分析处理，最后让学生归纳出直线和平面平行的性质定理。这样不但让学生对定理有准确的把握，而且对他们进行了学习方法和思维方法的指导，即尝试从特殊到一般，转化等思想解决问题，使他们掌握了处理问题的方法.