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第48课时简单组合体的结构特征【课标要求】1．认识组成我们生活的世界的各种各样的旋转体；2．认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征．〓〓〓课前自主学习〓〓〓一、自学教材P5—P7 二、基础过关1．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做. 叫圆柱的轴；垂直于轴的边
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1.1.2 简单组合体的结构特征教学设计内容推荐
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正文
第48课时
简单组合体的结构特征
【课标要求】
1．认识组成我们生活的世界的各种各样的旋转体；
2．认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征．
〓〓〓课前自主学习〓〓〓
一、自学教材P5—P7 二、基础过关
1．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做
.
叫圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫圆柱的
；平行于轴的边旋转而成的曲面叫圆柱的
；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的
．
2．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做
．
3．用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做
.
与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、上下底面、侧面、母线．
4．以半圆的直径所在直线为
,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做
,
简称球.半圆的圆心叫做球的
,半圆的半径叫做球的
,半圆的直径叫做球
的
.球的表示方法：球常用球心的字母O表示．
5．简单组合体
(1)概念：由
组合而成的几何体叫做简单组合体．常见的简单组合体
大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的．
(2)基本形式：一种是由简单几何体
而成，另一种是由简单几何体
或
一部分而成．
三、自主探究
问题1
平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？
问题2
圆柱如何用字母表示？
1
问题3
棱柱、圆柱分别具有一些什么几何性质？
问题4
类比圆柱的轴、底面、侧面、母线的定义，如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？
问题5
经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
问题6
棱锥、圆锥分别具有一些什么几何性质？
问题7
棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？
问题8
圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？
当底面发生变化时，它们能否互相转化？
2
〓〓〓课内讲练互动〓〓〓
例1
用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为
1:16, 截去的圆锥的母线长是3 cm, 求圆台的母线长．
训练1
将例1中“截去的圆锥的母线长是3 cm”改为“圆锥SO的母线长为16 cm”
其余条件不变，则结果如何？
例2
判断下列各命题是否正确：
(1)三棱柱有6个顶点，三棱锥有4个顶点；
(2)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线；
(3)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；
(4)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面
是等腰梯形；
(5)到定点的距离等于定长的点的集合是球．
训练2
下列叙述中正确的个数是
(
) ①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
A.0
3
B.1
C.2
D.3
例3
描述下列几何体的结构特征．
◄◄◄当堂检测►►►
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的
(
2．下列说法正确的是
(
) A．圆锥的母线长等于底面圆直径
B．圆柱的母线与轴垂直
C．圆台的母线与轴平行 D．球的直径必过球心
3．下面几何体的截面一定是圆面的是
(
) A．圆台
B．球
C．圆柱
D．棱柱
作业：
) 4
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