1.1.1 命题教案及板书设计

《命题》教学设计

一、教学目标：

１、知识与技能：正确理解命题的概念和构成，能判断给定陈述句是否为命题及真假，能把结合命题含义改写成“若p，则q”的形式。

２、过程与方法：通过学生列举数学与生活中命题的例子，培养他们的自学能力、归纳能力、判断能力、分析问题和解决问题的能力。

３、情感、态度与价值观：通过学生的自主参，共同讨论，培养学生合作意识，激发学生学习数学的自觉性和对数学学习的兴趣。 二、教学重点与难点

教学重点：命题的概念、命题的构成。

教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假。

三、教学过程

1、复习旧知，推陈出新。

(1)结合初中学过有关命题的知识，共同回顾命题的概念。

(2)分析下列语句的表述形式有什么特征？并判断他们的真假。

3-6=8。

7能被4整除。

若x=16,则x=2。

两个半径相等的圆的面积相等。

若直线a与直线b没有公共点，则直线a∥b。

垂直于同一个平面的两个平面相互垂直。

2、学生讨论，自主归纳。

学生通过讨论分析上述例子，总结：

所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。

教师进一步引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

3、新课讲授，系统学习

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 命题的定义的要旨：能判断真假的陈述句。

教师提问：请学生举几个数学命题的例子。

结合学生举例并讨论。

教师结合学生参与情况与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解。

4、练习巩固。

判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的真子集。

（２）若整数a是质数，则a是奇数。

（３）对数函数是增函数吗？

（４）若平面上两条直线不平行，则这两条直线相交。

（５）(2)24＝－２。

（６）x+3＞9。

让学生思考、讨论解决，引导学生总结：

判断一个语句是不是命题，关键看两点：

第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可。疑问句、祈使句、感叹句均不是命题。

教师引导学生观察分析总结出命题的构成：条件和结论。

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成。

在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

5、练习深化

指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假。

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数。

（２）若四边行是正方形，则它的对角线互相垂直平分。

（３）若a＞2，b＞3，则a+b＞5。

（４）若a＞2，b＞3，则a+b＜5。

（５）垂直于同一平面的两条直线相互平行。

设计思路：

前4道相对较简单，容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。

对于（３）与（４）

学生更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。 对于（５），不是“若P，则q”的形式，理解上有一定困难，教师要引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”。

6、命题的分类：真命题、假命题。

（1）真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题。

（2）假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题。

特别强调：

(１)注意命题与假命题的区别。

(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分。真假命题的大前提，首先是命题。

反思与小结：怎样判断一个数学命题的真假？

(１)判定一个命题是真命题，要经过证明。

(２)判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可。

7、练习深化

例：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

面积相等的两个三角形全等。

负数的立方是负数。

对顶角相等。

分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式。

8、课堂总结

1、概念：命题、真命题、假命题、命题构成。

2、怎样将命题写成“若P，则q”的形式。

3、如何判断真假命题。

四、作业布置：

习题1和

Ａ组第1题。