1.2.1 中心投影与平行投影教案设计

1.1.3

中心投影和平行投影

一、课标要求

了解中心投影和平行投影的概念，能画出简单几何体的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用材料制作模型。

二、教学目标

1. 让学生了解中心投影和平行投影的概念及三视图的概念，并掌握三视图的画法，能根据三视图了解空间图形的基本特征。

2. 能力的形成是技能为基础，通过简单几何体的三视图，并形成空间与平面能相互转化的基础上，培养了学生的空间想象能力，发展学生的动手实践能力和数学思考能力。

3. 由几何体分解作出三视图，再由三视图综合得到几何体，使学生进一步认识到了所处的世界是一个三维空间，培养学生善于从不同角度观察问题，分析问题，解决问题，从而形成分析与综合的辩证思维方式。

4. 通过皮影戏、手影表演及自然景观与人文景观的一些影子，激发学生的好奇心，热爱生活，感受数学与自然的和谐，向往未来，投身社会。

三．教学重点、难点

重点；利用正投影绘制空间三视图。

突破方案：

（1）演示正投影与斜投影，体会投射线与投射面的位置关系及正投影与斜投影的不同。

（2）演示三视图，直观感知三视图的生成。

（3）例1、例2通过示范作图，让学生能够利用正投影画三视图。

难点：几何体与三视图之间的相互转化。

突破方案：

（1）演示一些如球、圆柱、圆锥等简单几何体的三视图，探究简单几何体的三视图画法。

（2）通过练习1，2，进一步了解三视图和几何体之间的对应关系。

四、设计思路

让学生从实际生活中得到中心投影，平行投影，然后在了解为了科学研究的需要，为什么要画三视图。

重点让学生学会如何画出三视图，在画三视图的时候有什么样的注意点。

在教法上采用多媒体投影辅助教学的方法；教具模型演示的方法。

在思维上采取实例抽象的方法，由此及彼类比推理的方法，比较对照的方法。

五、教学过程：

教学

进程

教师活动

学生活动

活动目标及说明

创

设

情

境

向学生展示一些生活中的影子，手影，皮影等图片。

引出投影的概念。

观察，思考有什么样的共性。

引出投影的概念。

新授

将课件播放到中心投影演示部分。演示中心投影，介绍各个部分的名称。

投射线交于一点的投影称为中心投影。

说明中心投影的优、缺点。

演示平行投影的两种情况。

平行投影的概念：投射线相互平行的投影称为平行投影，平行思考：中心投影的特点。

培养学生由现象找事物特点的能力。

思考：平行投影的两种投对中心投影学生只需了解它的定义，不必讨论其画法。

投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影两种。

影有什么样的特点，优点。在工程制图中采用哪一种更为合适。

向学生展示单双面图的不确定性，从而需要画出三视图才能正确刻画空间物体。

三视图的有关概念：视图是指将物体按正投影向投影面投射所思考：由正投影怎么样才能正确反映单双面视图的不确定性，由此我们要想正确反映空间物体，必须画三视图。

培养学生的空间想像能得到的图形。光线自物体的前面向后投射所得的投影成为主视图，空间物体. 自上向下的投影成为俯视图，自左向右的投影成为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。

利用多媒体向学生演示三视图。

取出一个透明杯子和一个不透明的杯子，让学生去观察哪些是可见，哪些是不可见。有，但不见部分的线条要作虚线。

力。

了解实虚线是怎么画的

画三视图的注意事项：

长对正，

高平齐，

宽相等。

数学运用

例1．（教材第12页例1）画出下列几何体的三视图。

仿照教材讲解，注意：

（1）分析几何体的结构，弄清它是由哪些简单几何体组成的；

（2）被遮挡的轮廓线应画成虚线；

（3）选择不同的视角，所画的三视图可能不同。

例2．设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图。

解：这个几何体的三视图如图所示。

具体学习三视图是怎么样画出的。

向学生展示一些常见的物体。

了解常见物的三视图。

巩固练习

练习：

教材第13页练习第1、2、3题。

动手练习，进一步学习三视图。

回顾小结

课外作业

1．本节课学习中心投影、平行投影和三视图的有关概念，以及三视图的画法；

2．画三视图应注意：长对正，高平齐，宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。

教材第17页

习题1.1 1 ，2

巩固