小结教案范文｜教案在线预览

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直线与抛物线的位置关系学案课前任务驱动任务一：1.直线和椭圆有哪些位置关系？公共点个数怎么样？2.直线与双曲线有哪些位置关系？公共点个数怎么样？任务二：x2y1.过点P(1,1)与双曲线1只有一个交点的直线共有______ 条。9162.直线与椭圆、双曲线的位置关系的判断方法. 2课堂师生互动

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所属课文：小结

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2019-06-17 08:53:00

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小结教案范文

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2019-06-17 08:53:00

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关键词：小结教案范文

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直线与抛物线的位置关系学案

课前任务驱动

任务一：

1.直线和椭圆有哪些位置关系？公共点个数怎么样？

2.直线与双曲线有哪些位置关系？公共点个数怎么样？

任务二：

x2y1.过点P(1,1)与双曲线

1只有一个交点的直线共有______ 条。916

2.直线与椭圆、双曲线的位置关系的判断方法.

课堂师生互动

(1).问题：直线和抛物线有哪些位置关系，有多少个公共点？

1.相离：有个公共点

2.相切：有个公共点

3.相交：有个公共点。

(2).例题分析

题型一：直线与抛物线位置关系

例1.已知抛物线的方程为y24x,直线l过定点（1,0）,判断直线l与抛物线的交点个数。

变式1.若P(1，0)改为P(1,2),判断l与抛物线的公共点个数。

变式2.若P(1，0)改为P(-1,2),判断l与抛物线的公共点个数。

变式3.已知抛物线的方程为y24x,直线l过定点P(2,1),斜率为k,k为何值时,直线l与抛物线只有一个公共点?

变式4.已知抛物线的方程为y24x,直线l过定点P(2,1),斜率为k,k为何值时,直线l与抛物线有两个公共点；没有公共点?

解题感悟：直线与抛物线的位置关系（直线斜率存在）

（1）代数法：（2）几何法：

变式5.求过定点P(0,2)且与抛物线y24x只有一个公共点的直线方程。

解题感悟：直线与抛物线的位置关系（直线斜率不存在）

题型二：弦长问题

例2.抛物线C：y＝4x，设直线l：y=2x-4与抛物线有两交点为A、B，求弦长|AB|。

2 2

变式6.已知抛物线y2＝4x , 直线l过定点P(1，0)，斜率为k=1，设直线与抛物线交点为A、B，求线段AB长。

解题感悟：求抛物线弦长的一般方法；

2（1）弦长公式：|AB|1k|x1x2|1 1(k0)|y1y2|2

k （2）焦点弦公式：若弦AB过焦点F，根据抛物线定义转化为

|AB||AF||BF|

(3).课堂小结

课后培育自动

1.过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线(

) A．有且仅有一条

C．有无穷多条

2.已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k等于(

) 12222A.

3333

3 B．有且仅有两条

D．不存在

3.过抛物线y2＝－4x的焦点，引倾斜角为120°的直线，交抛物线于A、B两点，则△OAB的面积为________

4.如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若BC＝2BF，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为________．

5.已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．

(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；

(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．

6.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x＋1截得的弦长为15，求抛物线的方程．

关于本教案的常见问题

Q：小结教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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