3.1.2 导数的概念第一课时导学案｜教案在线预览

资料摘要

变化率问题与导数的概念教学任务分析：1、由气球的膨胀率和高台跳水的分析理解函数的平均变化率概念2、借助高台跳水问题，明确瞬时速度的含义3、以速度模型为出发点，结合其他实例抽象出导数的概念，使学生认识到导数就是瞬时变化率，了解导数内涵教学重点、难点：形成导数概念，了解导数的内涵教学过程：一、介绍导数产

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所属课文：3.1.2 导数的概念

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2018-06-28 09:01:00

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学校：湘阴县第一中学

3.1.2 导数的概念第一课时导学案

未知

2018-06-28 09:01:00

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关键词：3.1.2 导数的概念第一课时导学案

正文

变化率问题与导数的概念

教学任务分析：

1、

由气球的膨胀率和高台跳水的分析理解函数的平均变化率概念

2、

借助高台跳水问题，明确瞬时速度的含义

3、

以速度模型为出发点，结合其他实例抽象出导数的概念，使学生认识到导数就是瞬时变化率，了解导数内涵

教学重点、难点：

形成导数概念，了解导数的内涵

教学过程：

一、

介绍导数产生的历史背景及地位和基本思想与解决哪些问题

二、

变化率问题

1、

气球膨胀率

指导学生利用课本中的数据结合自身体验体会气球膨胀率的变化情况，学生互相交流体会。提出问题：如何从数学计算的角度解释随着气球体积的变大，它的平均膨胀率逐渐减少？

让学生计算空气容量从V1到V2，气球的平均膨胀率为多少？

2、

高台跳水

指导学生利用课本第78页有关数据结合自身感受体会计算所得的结论。

让学生“探究”P79问题，动手运算，讨论结果。

3、

归纳出平均变化率的定义

yf(xx)f(x)

xx4、

学生讨论P80“思考”问题，为下节课作铺堑。

5、

巩固概念，堂上练习

（1）设函数yf(x)，当自变量x由

x0改变到x0x时，函数的改变量y为

(A)f(x0x)(B)f(x0)x

(C)f(x0)x(D)f(x0x)f(x0)

S为

R（2）将半径为R的圆的半径增加R

，则圆的面积的变化率2（3）已知函数f(x)xx的图象上一点（-1，-2）及邻近一点(1x,2y)，则y

x三、

由瞬时速度的概念过渡到导数的定义

指导学生阅读P81中所给出的高台跳水中在t=2附近运动员平均速度的数据，让学生发现规律，讨论当t趋近于0时，平均速度有何变化趋势？得到导数定义：

设函数yf(x)在xx0处附近有定义，当自变量在xx0处有增量x时，则函数yf(x)相应地有增量yf(x0x)f(x0)，如果x0时，y与x的比极限，即y有xy无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数yf(x)在xx0处的导x/xx0数，记作y，即

f/(x0)limx0f(x0x)f(x0)

x让学生体会导数的最本质的含义是瞬时变化率

学习课本P82例1，指导学生归纳出用定义求导数的基本步骤

巩固概念，堂上练习：

1、求yx在x1处的导数

4的导数

2、求函数y

3、质点M按规律S(t)at21作直线运动，若M在时的瞬时速度为8m/s，求常数a的值

四、小结

布置作业：课本P86

1、2、3、4

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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