平行四边形的面积教案教学设计

《平行四边形的面积计算》

教学设计

执教：安运司学校 丁小虚2017年10月16日

【教材分析】

《平行四边形的面积计算》是人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时的内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。通过把平行四边形剪——拼——移转化为长方形从而得到计算公式，渗透转化思想为我们接下来学习三角形和梯形的面积计算奠定了基础。

【教学目标】

知识与能力目标：让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生转化这一重要的数学思想。

【学情分析】

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维。

【教学重点】 掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】 平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教具】 两个完全一样的平行四边形、剪刀、磁铁、多媒体及课件。

【教学模式】 探究式教学方法

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

1、我们学习过哪些基本图形？

(1)：你能直接计算出这些图形的面积吗?

设计意图：学生可以快速回答出长方形和正方形的面积公式，对于平行四边形、圆、梯形等图形的面积计算由于未知，更能激发出学习的兴趣。

二、激趣引思，导入新课。

1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。

教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答

(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?

(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?（板书课题：平行四边形的面积计算）

学生猜想：平行四边形的面积=底×高

三．动手操作，验证猜想。

1.出示一个平行四边形

这个平行四边形也可以转化为长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）

这条虚线也就是平行四边形的高

2.第一步：画

第二步：剪

第三步：移

学生动手操作

3.请学生上讲台展示自己动手操作的图纸。

4.我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？

小组讨论：

⑴

原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？

⑵

原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？

⑶

原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？

5.演示课件

长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？

平行四边形的面积=底×高（板书）

为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）

小结方法指名让生叙述。

6.如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。

现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的。

（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）

四、实践应用，巩固提高。

1.计算下面图形的面积

1.5米

3厘米

4厘米

S=ah=3ⅹ4=12(平方厘米) S=ah=3ⅹ1.5=4.5(平方米)

设计意图：学生根据平行四边形的面积公式，可以直观的算出面积，对所学知识得到巩固。

2.下面平行四边形的面积是（

），高是（

）。

3米

5cm 8cm ? 10cm 面积，知道底又如何求高。

设计意图：深化公式，让学生知道对应的底ⅹ高=面积，那么知道

3.下面对平行四边形面积的计算对吗？

7分米

8分米

7ⅹ8=56（平方米）

应的高，突破教学难点。

4.判断

(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。

(

)

设计意图：再次强调平行四边的面积计算是相对应的底ⅹ相对(2)平行四边形的底是5分米,底边上的高是2米,面积是100平方分米。

(

) 设计意图：突破教学难点，让学生通过此题明白计算平行四边形的面积一定要切记相对应的底乘相对应的高。加强对面积单位的学习，注意单位的一致及换算。

设计意图：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。

五、总结升华，拓展延伸。

1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?

设计意图：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。

2、课后练习

【板书设计】：

平行四边形的面积计算

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

用字母表示

： S =a × h S =ah

【教学反思】：

一、调动了学生学习的积极性和主动性

这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动化，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。学生通过数格子的方法猜想平行四边形的面积=底×高，进而整节课堂围绕验证猜想这一结论引入新课，调动了学生学习的兴趣。

二、创造出宽松和谐的环境，引导学生探究。

课堂上为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是

学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证。

这节课组织学生进行自主探究、合作交流是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。