圆锥和圆锥的体积公式ppt配套教案板书设计

《圆锥的体积》教学设计

学情分析

本节课是学生在认识了圆锥特征及学习了圆柱的体积的基础上进行学习的。学生分组操作时,肯定能借助倒水(或沙子)的实验,亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件,这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件,可借助体积关系不是3倍的实验器材,引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程,进行深度信息加工。

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆锥的体积。

教学目标:

1、通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式,并能运用所学知识解决实际问题。

2、培养学生的动手操作能和探究意识;发展学生的空间观念。

3、对学生进行辩证唯物主义观念的教育,培养学生良好的思想品德。

教学重点:发现关系,得出公式。

教学难点:发现关系。

教具准备:课件、一个圆柱、三个圆锥(分别与圆柱等底、等高,等底不等高,等高不等底)直尺、大米。

教学过程:

一、创设情境,引发猜想

(1)电脑呈现出动画情境。

夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物,在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。

(2)引导学生围绕问题展开讨论。

问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个,怎么样?如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?

问题二:狐狸用两个同样大小的圆锥形雪糕和小白兔交换你觉得公平吗?

问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积“后,就会弄明白这个问题。

(3)、复习旧知,铺垫孕伏。

1.怎样计算圆柱的体积?

2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高是15分米,它的体积是

多少立方分米?

(4)、引入新课,明确学习目标。

圆锥的体积公式可不可以也用V=sh来表示?板书课题:圆锥的体积,明确学习目标。

二、解疑导拨,合作探究

第一步:小组实验并填写实验报告。

实验步骤:

第一步:分别用1、2、3号的圆锥装满大米往圆柱里倒3次,比较圆柱的体积和圆锥体积的3倍的大小。并填实验报告。

第二步:实验汇报。

第三步:填写研讨报告(等底等高的圆柱和圆锥的关系)

①为什么圆柱体积和②号圆锥体积的3倍相等?从中得到的结论是:(等底等高)的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

②圆锥体积是与它(等底等高)的圆柱体积的(三)分之(一)用字母公式表示V锥=1/3(v柱)=(1/3sh)

第四步:小组讨论。

第五步:小结并板书结论。

板书:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。

V锥=1/3v柱=1/3sh

第六步:电脑演示等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

第七步:看书质疑,找出重点字词,并说出理由。

三、明理强化,实践探究

(1)、出示尝试题

你能想办法求出你用来做实验的②号圆锥的体积吗?

1学生测量数据;2学生计算体积;3讨论方法;4教师评讲,总结方法。

四、深化知识,拓展思维

(1)、填空。

1一个圆柱体积是10立方米,和它等底等高的圆锥体积是()立方米。

2一个圆柱钢材能溶铸成()个与它等底等高的圆锥体。

3买底面积和高相等的圆柱形和圆锥形的冰淇淋,()更合算。

(2)、判断。

1圆锥体积是圆柱体积的1/3。()

2圆柱体积一定比圆锥体积大。()

3圆锥的底面积是3平方厘米,高是2厘米,体积是2立方厘米。()

(3)、巩固发展,解决问题

1.先“放”后“变”

一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

“底面积是19平方厘米”改为"半径是3分米"、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"

2.先“分”后“合”

在打谷场上,有一个近似圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?

五、激励评价,引导反思

同学们通过这节课的学习,你学到了什么?有什么感想?现在你知道小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?还有什么问题呢?

六、回归生活,引深探究

工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗?说说测量和计算的方法。

板书设计:

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。

V锥=1/3v柱=1/3sh