一元一次不等式的应用第二课时教案

北师大版八年级下册第二章第四节第二课时

一元一次不等式的应用

一、

学情分析：

学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道解一元一次不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力。

二、教学内容分析

本节课的内容是在学生学习了利用一元一次方程解实际问题，一元一次不等式的概念以及不等式的基本性质，学会了求解不等式，为后续学习不等式与一次函数的学习打下了基础。

三、教学目标

（1）知识与技能

进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法

利用一元一次不等式解决简单的实际问题

（2）过程与方法

通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。

（3）情感与态度

通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。

四、教学重难点

教学重点：一元一次不等式的应用

教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程

教学过程

第一环节

一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别

第二环节

找出常见不等关系的关键词

第三环节

建立一元一次不等式模型解决实际问题

第四环节

学生练习及自编题

第五环节

总结

第六环节

作业

第一环节: 一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别

创设情境

主要问题

一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别

先给定一个打折销售的方程题

改变其中关键词，建立不等式模型

创设

情境

观察对比分析，总结得出一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，使其利润率为5%.请你帮助

售货员计算一下，这种商品可以打几折销售？

…

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助

售货员计算一下，这种商品最多可以打几折销售？

设计意图：由生活实例，分析得出一元一次方程和一元一次不等式≥

…

…

解决问题的异同点，引导学生通过观察、对比、分析，总结得出一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别。初步使学生感受到知识间的内在联系，把解决一元一次方程中培养的技巧和能力迁移到解决一元一次不等式中来，达到融会贯通。

第二环节

：找不等关系的关键词

和学生一起在课本中找出表示不等关系的关键词，一起完成文字语言到符号语言的相互转化，体会不等号的方向性，感知a＞b等价于b＜a，a ≤b等价于

b≥a。

攻破难点

有哪些表示不等关系的关键词

主要问题

不等关系的关键词

文字语言和符号语言的相互转化

＜

比…小、小于

…

≤

不大于、不超过…

＞

超过、比…大、大于…

≥

不小于、不超过、非负数、至少…

怎样建立不等式模型

设计意图：在这章背景下，学生会想到用不等式来解决，可是一旦离开这个大前提，学生极易用方程来求解，导致建立模型错误，所以在教学中专门作为一个教学环节，从而加深学生对不等式建模的印象，理解不等号的方向性。

第三环节：

建立一元一次不等式模型解决实际问题

有哪些表示不等关系的关键词

主要问题

建立一元一次不等式模型解决实际问题

一元一次不等式模型解决实际问题的步骤

建立模型

对解集的正确理解，准确作答

一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分；答错或不答，一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

设计意图：通过用一元一次不等式解决例题的过程，进一步培养学生的数学建模意识，用数学的眼光分析实际问题并解决。同时在解决问题的过程中关注学生的解题思路和步骤，有意识的培养学生解题能力，最终体会解集中解的合理选择，并会对此做出解释。

第四环节

学生练习及自编题

1、

小明准备用20元买笔和笔记本。已知每只笔3元，每个笔记本2.2元，他买了2个笔记本，请你帮他算一算，他还能买几支笔？

2、自编题

设计意图：学生模仿例题过程练习，在练习后，鼓励学生自编题，再次感受一元一次方程和一元一次不等式之间的联系。让学生将列一元一次方程的方法迁移到一元一次不等式的学习中来。

第五环节

总结

知识总结

表示不等量的关键词

掌握不等式的基本解题步骤

理解不等式的解的合理性

理解一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别

思想方法的总结

类比

建模思想

第六环节

作业

1、选一个一元一次方程的题目，改编成一元一次不等式的题目；

2、课后习题2、4题